Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 208 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Разложите на простые множители числа: 10, 100, 1000, 10 000.
Разложение чисел на простые множители:
- 10 = 2 × 5;
- 100 = 2 × 2 × 5 × 5;
- 1000 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5;
- 10 000 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5 × 5.
Или в степени:
- 10 = 2¹ × 5¹;
- 100 = 2² × 5²;
- 1000 = 2³ × 5³;
- 10 000 = 2⁴ × 5⁴.
Число 10:
10 — это произведение двух простых чисел: 2 и 5.
Записываем: 10 = 2 × 5.
Число 100:
100 = 10 × 10. Так как 10 = 2 × 5, то
100 = (2 × 5) × (2 × 5) = 2 × 2 × 5 × 5 = 2² × 5².
Число 1000:
1000 = 10 × 10 × 10. Используя разложение для 10, получаем:
1000 = (2 × 5) × (2 × 5) × (2 × 5) = 2³ × 5³.
Число 10 000:
10 000 = 10 × 10 × 10 × 10 = (2 × 5)⁴ = 2⁴ × 5⁴.
Итоговое представление:
10 = 2¹ × 5¹;
100 = 2² × 5²;
1000 = 2³ × 5³;
10 000 = 2⁴ × 5⁴.
