ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 207 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Запишите в виде десятичных дробей следующие обыкновенные дроби:
\(\frac{173}{10}\), \(\frac{173}{100}\), \(\frac{173}{1000}\), \(\frac{173}{10\,000}\), \(\frac{173}{100\,000}\).
Прочитайте каждую десятичную дробь.

\[
\frac{173}{10} = 17{,}3 \quad \text{— 17 целых 3 десятых;}
\]

\[
\frac{173}{100} = 1{,}73 \quad \text{— 1 целая 73 сотых;}
\]

\[
\frac{173}{1000} = 0{,}173 \quad \text{— 0 целых 173 тысячных;}
\]

\[
\frac{173}{10\,000} = 0{,}0173 \quad \text{— 0 целых 173 десятитысячных;}
\]

\[
\frac{173}{100\,000} = 0{,}00173 \quad \text{— 0 целых 173 стотысячных.}
\]

1. Рассмотрим число \(\frac{173}{10}\). Деление на 10 означает смещение запятой в десятичной записи числа на один знак влево. В результате мы получаем число \(17{,}3\), что читается как «семнадцать целых три десятых». Здесь «целых» — это целая часть числа, а «три десятых» — дробная часть, которая показывает, сколько частей из десяти взято. Таким образом, дробь \(\frac{173}{10}\) представляет собой десятичное число с одной цифрой после запятой, где цифра 3 стоит в разряде десятых.

2. Теперь рассмотрим \(\frac{173}{100}\). Деление на 100 сдвигает запятую на два знака влево, поэтому получается число \(1{,}73\). В этом случае целая часть равна 1, а дробная часть — 73 сотых. Сотая часть — это одна из ста равных частей целого. Запись «1 целая 73 сотых» означает, что число состоит из одного целого и 73 частей, каждая из которых равна одной сотой. Это более точное дробное число по сравнению с предыдущим, так как дробная часть содержит две цифры после запятой.

3. При делении на 1000, как в \(\frac{173}{1000}\), запятая сдвигается на три знака влево, и число становится \(0{,}173\). Здесь целая часть равна нулю, а дробная часть — 173 тысячных. Тысячная часть — это одна из тысячи равных частей целого. Число «0 целых 173 тысячных» показывает, что число меньше единицы и выражается в тысячных долях. Это еще более точное дробное число, так как дробная часть содержит три цифры после запятой, каждая из которых имеет значение в разряде тысячных.

4. Если рассмотреть \(\frac{173}{10\,000}\), то деление на десять тысяч сдвигает запятую на четыре знака влево, и мы получаем число \(0{,}0173\). В этом числе целая часть по-прежнему равна нулю, а дробная часть — 173 десятитысячных. Десятитысячная часть — это одна из десяти тысяч равных частей целого. Такое дробное число показывает еще более мелкое деление, чем тысячные, и используется для более точного выражения величины. Число «0 целых 173 десятитысячных» означает, что число состоит из 173 частей, каждая из которых равна одной десятитысячной.

5. Наконец, рассмотрим \(\frac{173}{100\,000}\). Деление на сто тысяч сдвигает запятую на пять знаков влево, и число становится \(0{,}00173\). Здесь целая часть равна нулю, а дробная часть — 173 стотысячных. Стотысячная часть — это одна из ста тысяч равных частей целого. Это самая мелкая дробная часть из рассмотренных примеров, позволяющая выразить число с высокой точностью. Запись «0 целых 173 стотысячных» означает, что число состоит из 173 частей, каждая из которых равна одной стотысячной части целого. Таким образом, увеличение знаменателя в десять раз приводит к сдвигу десятичной запятой на один знак влево и увеличению точности представления числа.