ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 206 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

В одном гектаре (1 га) содержится 10 000 м², в одном аре (1 а) содержится 100 м². Какую часть составляют:
а) 1 м² от 1 а;
в) 1 м² от 1 га;
д) 1 а от 1 га;
б) 15 м² от 1 а;
г) 200 м² от 1 га;
е) 5 а от 1 га?

Решение задачи по вычислению долей площади:

а) 1 м² от 1 а:

1 а = 100 м², значит часть: \( \frac{1}{100} = 0,01 \) а.

б) 15 м² от 1 а:

\( \frac{15}{100} = 0,15 \) а.

в) 1 м² от 1 га:

1 га = 10 000 м², значит часть: \( \frac{1}{10 000} = 0,0001 \) га.

г) 200 м² от 1 га:

\( \frac{200}{10 000} = 0,02 \) га.

д) 1 а от 1 га:

\( \frac{100}{10 000} = 0,01 \) га.

е) 5 а от 1 га:

\( \frac{500}{10 000} = 0,05 \) га.

1 га равен 10 000 м², а 1 ар равен 100 м². Эти величины используются для измерения площади, где гектар (га) — это большая единица, а ар (а) — меньшая. Чтобы понять, как переводить площадь из квадратных метров в ары или гектары, нужно знать, сколько квадратных метров содержится в одной из этих единиц. Например, 1 ар — это 100 м², значит, чтобы узнать, сколько ар в каком-то числе квадратных метров, нужно разделить площадь в м² на 100.

а) Рассмотрим пример, когда дана площадь 1 м², и нужно узнать, сколько это будет в арах. Поскольку 1 ар = 100 м², то 1 м² — это часть ар, равная \(\frac{1}{100}\). Выполним деление: \(\frac{1}{100} = 0{,}01\) ар. Таким образом, 1 м² составляет 0,01 ар. Это показывает, что площадь в 1 м² очень мала по сравнению с аром, ведь ар — это площадь в 100 раз больше.

б) Теперь рассмотрим площадь 15 м² в отношении 1 ара. Опять же, 1 ар = 100 м², значит, чтобы найти, сколько ар в 15 м², нужно разделить 15 на 100: \(\frac{15}{100} = 0{,}15\) ар. Это значит, что 15 м² — это 0,15 части от 1 ара, то есть немного больше десятой части ара. Такой расчет помогает быстро переводить небольшие площади из квадратных метров в ары, что удобно при планировании земельных участков.

в) Для перевода площади из квадратных метров в гектары нужно помнить, что 1 га = 10 000 м². Рассмотрим 1 м² в отношении 1 га. Делим 1 на 10 000: \(\frac{1}{10\,000} = 0{,}0001\) га. Это очень маленькая часть гектара, указывающая, что 1 м² — это одна десятитысячная часть гектара. Такие вычисления важны, когда нужно работать с большими земельными участками и переводить площади в более крупные единицы измерения.

г) Рассчитаем, сколько гектаров составляет 200 м². Делим 200 на 10 000: \(\frac{200}{10\,000} = 0{,}02\) га. Это значит, что площадь в 200 м² равна 0,02 гектара, то есть две сотые части гектара. Такой перевод удобен для оценки небольших участков земли в масштабах гектаров.

д) Рассмотрим, сколько гектаров составляет 1 ар. Известно, что 1 ар = 100 м², а 1 га = 10 000 м². Чтобы найти долю гектара, которую занимает 1 ар, нужно разделить 100 на 10 000: \(\frac{100}{10\,000} = 0{,}01\) га. Это означает, что 1 ар — это одна сотая часть гектара, что логично, так как 1 га содержит 100 ар.

е) Для примера с 5 арами, чтобы узнать, сколько это гектаров, умножим 5 на 100 м² (площадь одного ара), получим 500 м². Теперь разделим 500 на 10 000: \(\frac{500}{10\,000} = 0{,}05\) га. Таким образом, 5 ар равны 0,05 гектара, что составляет пять сотых части гектара. Это полезно для более точного измерения небольших земельных участков в больших единицах.