Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 205 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Какую часть составляет:
а) 1 мм2 от 1 см2, 1 см2 от 1 дм2, 1 мм2 от 1 м2;
б) 1 см3 от 1 дм3, 1 см3 от 1 м3, 1 мм3 от 1 м3?
а) Вычисление частей площади:
- 1 мм² от 1 см²:1 см = 10 мм, значит 1 см² = 10 мм × 10 мм = 100 мм².
Следовательно, часть = 1 мм² / 100 мм² = 1/100.
- 1 см² от 1 дм²:1 дм = 10 см, значит 1 дм² = 10 см × 10 см = 100 см².
Часть = 1 см² / 100 см² = 1/100.
- 1 мм² от 1 м²:1 м = 1000 мм, значит 1 м² = 1000 мм × 1000 мм = 1 000 000 мм².
Часть = 1 мм² / 1 000 000 мм² = 1/1 000 000.
б) Вычисление частей объёма:
- 1 см³ от 1 дм³:1 дм = 10 см, значит 1 дм³ = 10 см × 10 см × 10 см = 1000 см³.
Часть = 1 см³ / 1000 см³ = 1/1000.
- 1 см³ от 1 м³:1 м = 100 см, значит 1 м³ = 100 см × 100 см × 100 см = 1 000 000 см³.
Часть = 1 см³ / 1 000 000 см³ = 1/1 000 000.
- 1 мм³ от 1 м³:1 м = 1000 мм, значит 1 м³ = 1000 мм × 1000 мм × 1000 мм = 1 000 000 000 мм³.
Часть = 1 мм³ / 1 000 000 000 мм³ = 1/1 000 000 000.
а) Вычисление, какую часть составляет одна площадь от другой:
- 1 мм² от 1 см²:
1 сантиметр равен 10 миллиметрам, поэтому площадь 1 см² — это площадь квадрата со стороной 10 мм:
1 см² = 10 мм × 10 мм = 100 мм².
Значит, 1 мм² — это 1/100 часть 1 см².
Ответ: 1/100. - 1 см² от 1 дм²:
1 дециметр равен 10 сантиметрам, значит:
1 дм² = 10 см × 10 см = 100 см².
Тогда 1 см² — это 1/100 часть 1 дм².
Ответ: 1/100. - 1 мм² от 1 м²:
1 метр равен 1000 миллиметрам, значит площадь 1 м² — это площадь квадрата со стороной 1000 мм:
1 м² = 1000 мм × 1000 мм = 1 000 000 мм².
Следовательно, 1 мм² — это 1/1 000 000 часть 1 м².
Ответ: 1/1 000 000.
б) Вычисление, какую часть составляет один объём от другого:
- 1 см³ от 1 дм³:
1 дециметр равен 10 сантиметрам, значит объём 1 дм³ — это куб со стороной 10 см:
1 дм³ = 10 см × 10 см × 10 см = 1000 см³.
Следовательно, 1 см³ — это 1/1000 часть 1 дм³.
Ответ: 1/1000. - 1 см³ от 1 м³:
1 метр равен 100 сантиметрам, значит объём 1 м³ — куб со стороной 100 см:
1 м³ = 100 см × 100 см × 100 см = 1 000 000 см³.
Тогда 1 см³ — это 1/1 000 000 часть 1 м³.
Ответ: 1/1 000 000. - 1 мм³ от 1 м³:
1 метр равен 1000 миллиметрам, значит объём 1 м³ — куб со стороной 1000 мм:
1 м³ = 1000 мм × 1000 мм × 1000 мм = 1 000 000 000 мм³.
Следовательно, 1 мм³ — это 1/1 000 000 000 часть 1 м³.
Ответ: 1/1 000 000 000.
Итог:
- Площадь увеличивается в квадрате от длины (поэтому, если длина увеличивается в 10 раз, площадь увеличивается в 100 раз).
- Объём увеличивается в кубе от длины (при увеличении длины в 10 раз объём увеличивается в 1000 раз).
- Это важно помнить при переводе между единицами измерения площади и объёма, чтобы правильно вычислять доли и пропорции.
Если необходимо, могу помочь с практическими примерами применения этих знаний или с другими задачами на перевод единиц и вычисления.
