Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 204 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Рассуждаем.
В 3 м 8 дм 1 см содержится 3 целых 8 десятых и 1 сотая метра, т.е. 3 м 8 дм 1 см = 3,81 м. Рассуждая таким же образом, выразите:
а) в метрах: 4 м 7 дм 5 см, 12 м 2 дм 1 см, 3 дм 6 см 9 мм, 1 м 8 см;
б) в дециметрах: 8 дм 2 см 3 мм, 7 м 2 дм 6 мм, 2 м 7 см.
Объяснение:
В задаче приведён пример перевода длины из разных единиц в метры, используя десятичные дроби. Аналогично выразим данные величины.
а) Выражение в метрах:
- 4 м 7 дм 5 см = 4 м + 0,7 м + 0,05 м = 4,75 м
- 12 м 2 дм 1 см = 12 м + 0,2 м + 0,01 м = 12,21 м
- 3 дм 6 см 9 мм = 0,3 м + 0,06 м + 0,009 м = 0,369 м
- 1 м 8 см = 1 м + 0,08 м = 1,08 м
б) Выражение в дециметрах:
- 8 дм 2 см 3 мм = 8 дм + 0,2 дм + 0,03 дм = 8,23 дм
- 7 м 2 дм 6 мм = 70 дм + 2 дм + 0,06 дм = 72,06 дм
- 2 м 7 см = 20 дм + 0,7 дм = 20,7 дм
Общее пояснение:
Для перевода длины из смешанных единиц (метры, дециметры, сантиметры, миллиметры) в одну удобную единицу измерения (метры или дециметры) нужно выразить каждую составляющую в выбранной единице, а затем сложить полученные значения.
а) Перевод в метры:
- 4 м 7 дм 5 см:
- 4 метра — целая часть;
- 7 дециметров = 7 × 0,1 м = 0,7 м;
- 5 сантиметров = 5 × 0,01 м = 0,05 м;
- Итого: 4 + 0,7 + 0,05 = 4,75 метра.
- 12 м 2 дм 1 см:
- 12 метров;
- 2 дециметра = 0,2 м;
- 1 сантиметр = 0,01 м;
- Суммируем: 12 + 0,2 + 0,01 = 12,21 метра.
- 3 дм 6 см 9 мм:
- 3 дециметра = 0,3 м;
- 6 сантиметров = 0,06 м;
- 9 миллиметров = 9 × 0,001 м = 0,009 м;
- Итого: 0,3 + 0,06 + 0,009 = 0,369 метра.
- 1 м 8 см:
- 1 метр;
- 8 сантиметров = 0,08 м;
- Всего: 1 + 0,08 = 1,08 метра.
б) Перевод в дециметры:
- 8 дм 2 см 3 мм:
- 8 дециметров;
- 2 сантиметра = 0,2 дм (так как 1 см = 0,1 дм);
- 3 миллиметра = 0,03 дм (так как 1 мм = 0,01 дм);
- Итого: 8 + 0,2 + 0,03 = 8,23 дециметра.
- 7 м 2 дм 6 мм:
- 7 метров = 70 дециметров (1 м = 10 дм);
- 2 дециметра;
- 6 миллиметров = 0,06 дм;
- Всего: 70 + 2 + 0,06 = 72,06 дециметра.
- 2 м 7 см:
- 2 метра = 20 дециметров;
- 7 сантиметров = 0,7 дм;
- Итог: 20 + 0,7 = 20,7 дециметра.
Заключение:
- При переводе смешанных единиц важно переводить каждую составляющую в выбранную единицу измерения с использованием коэффициентов (1 м = 10 дм, 1 см = 0,01 м или 0,1 дм, 1 мм = 0,001 м или 0,01 дм и т.д.).
- Затем все части складываются для получения итогового значения в требуемой единице.
- Такой подход помогает упростить измерения и делает их более наглядными и удобными для расчетов.
Если понадобится, могу подготовить дополнительные примеры или помочь с другими задачами по измерениям и переводам единиц.
