Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 2 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Действуем по алгоритму.
1) Приведите дроби:
а) 4/9, 5/6, 7/2 к знаменателю 18;
б) 7/8, 5/16, 21/40 к знаменателю 80.
2) Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а) 1/3 и 1/4;
б) 5/8 и 3/16;
в) 5/8 и 3/20;
г) 2/9 и 7/24.
1) Приведение дробей к заданному знаменателю
а) 4/9, 5/6, 7/2 к знаменателю 18
4/9: знаменатель 9, умножаем числитель и знаменатель на 2:
5/6: знаменатель 6, умножаем на 3:
7/2: знаменатель 2, умножаем на 9:
б) 7/8, 5/16, 21/40 к знаменателю 80
7/8: знаменатель 8, умножаем на 10:
5/16: знаменатель 16, умножаем на 5:
21/40: знаменатель 40, умножаем на 2:
2) Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ)
а) 1/3 и 1/4
Наименьший общий знаменатель для 3 и 4: 12
Приводим:
б) 5/8 и 3/16
Наименьший общий знаменатель для 8 и 16: 16
Приводим:
5/8 = (5 × 2) / (8 × 2) = 10/16
3/16 уже с знаменателем 16
в) 5/8 и 3/20
Разложение на простые множители:
- 8 = 2³
- 20 = 2² × 5
НОЗ = 2³ × 5 = 40
Приводим:
г) 2/9 и 7/24
Разложение на простые множители:
- 9 = 3²
- 24 = 2³ × 3
НОЗ = 2³ × 3² = 72
Приводим:
1) Приведение дробей к заданному знаменателю
а) Дроби: 4/9, 5/6, 7/2 к знаменателю 18
Чтобы привести дроби к общему знаменателю 18, нужно каждую дробь преобразовать так, чтобы её знаменатель стал равен 18. Для этого умножаем числитель и знаменатель дроби на одно и то же число.
4/9: знаменатель 9. Чтобы получить 18, нужно умножить на 2.
5/6: знаменатель 6. Чтобы получить 18, умножаем на 3.
7/2: знаменатель 2. Чтобы получить 18, умножаем на 9.
б) Дроби: 7/8, 5/16, 21/40 к знаменателю 80
Аналогично, приводим дроби к знаменателю 80, умножая числитель и знаменатель на подходящие множители.
7/8: знаменатель 8. Чтобы получить 80, умножаем на 10.
5/16: знаменатель 16. Чтобы получить 80, умножаем на 5.
21/40: знаменатель 40. Чтобы получить 80, умножаем на 2.
2) Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ)
а) Дроби: 1/3 и 1/4
Наименьший общий знаменатель — это наименьшее число, которое делится на знаменатели обеих дробей без остатка. Для 3 и 4 это 12.
Приводим дроби к знаменателю 12, умножая числитель и знаменатель соответственно:
б) Дроби: 5/8 и 3/16
Знаменатели 8 и 16. Наименьший общий знаменатель — 16, так как 16 делится на 8.
Приводим дроби:
в) Дроби: 5/8 и 3/20
Разложим знаменатели на простые множители:
- 8 = 2³
- 20 = 2² × 5
Приводим дроби к знаменателю 40:
г) Дроби: 2/9 и 7/24
Разложим знаменатели на простые множители:
- 9 = 3²
- 24 = 2³ × 3
Приводим дроби к знаменателю 72:
