Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 197 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Начертите окружность радиусом З см. Проведите прямую, её не пересекающую. Измерьте расстояние от центра окружности до прямой. Найдите на окружности точку, ближайшую к прямой, и точку, наиболее удалённую от прямой. Чему равно расстояние между этими двумя точками?
Дано:
- Расстояние от центра окружности до прямой a равно 4,5 см.
- Точка C — ближайшая к прямой.
- Точка D — наиболее удалённая от прямой.
- Расстояние CD равно 6 см.
Объяснение:
- Отрезок CD — это диаметр окружности.
- Диаметр окружности равен двум радиусам.
- Таким образом, если CD = 6 см, то радиус окружности равен половине диаметра: 3 см.
Пояснение задачи:
- Точка C — ближайшая к прямой, значит расстояние от неё до прямой минимально.
- Точка D — противоположная точка на окружности, самая удалённая от прямой.
- Расстояние между точками C и D — диаметр, равный 6 см.
- Расстояние от центра до прямой — 4,5 см — меньше диаметра, это говорит о расположении прямой относительно окружности.
Дано условие задачи:
- Расстояние от центра окружности до прямой a равно 4,5 см.
- Точка C — ближайшая к этой прямой точка на окружности.
- Точка D — наиболее удалённая от прямой точка на окружности.
- Расстояние между точками C и D равно 6 см.
Разбор и объяснение:
- Отрезок CD — это диаметр окружности, так как точки C и D лежат на окружности и находятся на максимальном расстоянии друг от друга.
- Диаметр окружности равен двум радиусам:
Диаметр = 2 × радиус. - Из условия известно, что диаметр равен 6 см, значит радиус равен:
радиус = 6 см / 2 = 3 см. - Расстояние от центра окружности до прямой a — это перпендикуляр, проведённый из центра к прямой, и оно равно 4,5 см.
- Такое расстояние показывает положение прямой относительно окружности:
если расстояние меньше радиуса, прямая пересекает окружность, если равно — касается, если больше — не пересекает. - В данном случае расстояние 4,5 см больше радиуса 3 см, значит прямая a не пересекает окружность, а находится снаружи.
Выводы:
- Точки C и D — точки на окружности, лежащие на диаметре, максимальном отрезке между двумя точками окружности.
- Точка C — ближайшая к прямой, что соответствует положению, когда перпендикуляр от центра опускается на прямую и касается окружности в этой точке.
- Точка D — противоположная точка на диаметре, наиболее удалённая от прямой.
- Знание этих расстояний помогает понять взаимное расположение прямой и окружности в геометрии.
Если нужно, могу помочь построить чертёж или объяснить, как находить такие точки и расстояния в задачах по геометрии.
