ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 194 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Рассуждаем.
Запишите все десятичные дроби, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, соблюдая следующее условие: цифра используется в записи числа не более одного раза (это означает, что цифру можно вообще не использовать или использовать только один раз).

Рассмотрим все десятичные дроби, которые можно составить из цифр 1, 2 и 3, при условии, что каждая цифра используется не более одного раза.

Список десятичных дробей:

• 1,2
• 1,3
• 1,23
• 1,32
• 12,3
• 13,2
• 2,1
• 2,3
• 2,13
• 2,31
• 21,3
• 23,1
• 3,1
• 3,2
• 3,12
• 3,21
• 31,2
• 32,1

Ответ: 18 десятичных дробей.

Дроби с одной цифрой после запятой и одной или двумя цифрами до запятой:

• 1,2
• 1,3
• 2,1
• 2,3
• 3,1
• 3,2

Дроби с двумя цифрами после запятой и одной или двумя цифрами до запятой:

• 1,23
• 1,32
• 2,13
• 2,31
• 3,12
• 3,21

Дроби с одной цифрой после запятой и двумя цифрами до запятой:

• 12,3
• 13,2
• 21,3
• 23,1
• 31,2
• 32,1

Объяснение:

• Цифры 1, 2 и 3 можно комбинировать в целой и дробной части так, чтобы они не повторялись.
• Каждая дробь — это число с запятой, где слева — одна или две цифры, справа — одна или две цифры, но цифры не повторяются в числе.
• Например, число 1,23 состоит из целой части «1» и дробной части «23», и цифры 1, 2, 3 используются один раз.
• А число 12,3 — целая часть «12» и дробная часть «3», без повторений.