Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 189 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Какие числа отмечены точками на координатной прямой (рис. 3.5 а, б)?
а) 0,02; 0,05; 0,14; 0,17
- 0,02 — ноль целых две сотых.
Это вторая точка после нуля на координатной прямой. Каждое деление — 0,01, значит 0,02 находится сразу после 0,01. - 0,05 — ноль целых пять сотых.
Пятое деление от нуля (0,01; 0,02; 0,03; 0,04; 0,05). Эта точка находится ровно на середине между 0 и 0,1. - 0,14 — ноль целых четырнадцать сотых.
Четвёртое деление после 0,1 (0,11; 0,12; 0,13; 0,14). Эта точка расположена ближе к 0,2, но ещё во втором десятке. - 0,17 — ноль целых семнадцать сотых.
Седьмое деление после 0,1 (0,11; 0,12; 0,13; 0,14; 0,15; 0,16; 0,17). Находится между 0,1 и 0,2, ближе к 0,2.
б) 2,31; 2,36; 2,43; 2,47
- 2,31 — две целых тридцать одна сотая.
Это первое деление после 2,3 на координатной прямой. Каждое деление — 0,01. - 2,36 — две целых тридцать шесть сотых.
Шестое деление после 2,3 (2,31; 2,32; 2,33; 2,34; 2,35; 2,36). Эта точка ближе к 2,4, но ещё на первом отрезке. - 2,43 — две целых сорок три сотых.
Третье деление после 2,4 (2,41; 2,42; 2,43). Находится между 2,4 и 2,5. - 2,47 — две целых сорок семь сотых.
Седьмое деление после 2,4 (2,41; 2,42; 2,43; 2,44; 2,45; 2,46; 2,47). Эта точка уже очень близко к 2,5.
На каждой координатной прямой отмечены числа с шагом 0,01, и каждое нужное число получается последовательным отсчётом делений от левого значения (0 или 2,3).
а) 0,02; 0,05; 0,14; 0,17
- 0,02 — ноль целых две сотых.
Чтобы найти это число на координатной прямой, нужно понимать, что каждый шаг между делениями равен 0,01. Значит, 0,02 — это второе деление после 0. Сначала идёт 0,01, потом 0,02. Такая запись показывает, что мы берём две сотых части от единицы, то есть число меньше одного, но уже чуть больше нуля. - 0,05 — ноль целых пять сотых.
Это пятое деление на прямой, начиная от нуля: 0,01, 0,02, 0,03, 0,04, и затем 0,05. Таким образом, 0,05 лежит ровно посередине между 0 и 0,1. На практике такая дробь встречается, например, при измерениях в миллиметрах, копейках и т.д. - 0,14 — ноль целых четырнадцать сотых.
Чтобы найти 0,14, двигаемся по прямой: сначала от 0 до 0,1, затем дальше — 0,11, 0,12, 0,13, 0,14. Это четвёртое деление после 0,1, между 0,1 и 0,2. Такое число удобно для сравнения долей и процентов. - 0,17 — ноль целых семнадцать сотых.
Аналогично: после 0,1 идём вперёд семь делений — 0,11, 0,12, 0,13, 0,14, 0,15, 0,16, 0,17. Это значение ближе к 0,2, чем к 0,1. Такой подход к делениям учит быстро определять место числа на прямой и уверенно записывать дроби.
Общий вывод: каждое из этих чисел легко найти на прямой, если знать, что каждое деление увеличивает значение на одну сотую (0,01). Просто отсчитываем нужное количество делений от начальной точки (0 или 0,1).
б) 2,31; 2,36; 2,43; 2,47
- 2,31 — две целых тридцать одна сотая.
Это первое деление после 2,3 на прямой. Между 2,3 и 2,4 десять делений, каждое — 0,01. От 2,3 отсчитываем одно деление: получаем 2,31. Такой подход полезен, например, при вычислениях в метрических мерах (метры, литры и т.д.). - 2,36 — две целых тридцать шесть сотых.
После 2,3 нужно сделать шесть шагов вправо: 2,31, 2,32, 2,33, 2,34, 2,35, 2,36. Получаем точку, которая лежит между 2,3 и 2,4, чуть ближе к 2,4. На практике такие дроби встречаются при делении длин, денег, времени. - 2,43 — две целых сорок три сотых.
Это третье деление после 2,4. После 2,4 идут: 2,41, 2,42, 2,43. Это значение чуть больше 2,4, помогает быстро сравнивать близкие значения, например, на шкалах измерительных приборов. - 2,47 — две целых сорок семь сотых.
От 2,4 отсчитываем семь делений вправо: 2,41, 2,42, 2,43, 2,44, 2,45, 2,46, 2,47. Эта точка уже совсем рядом с 2,5, но чуть меньше. Такие числа встречаются при подсчётах и распределениях, где важны десятичные доли.
Общий вывод: На координатной прямой между 2,3 и 2,5 каждое деление — это увеличение на 0,01. Чтобы найти нужное число, начинаем отсчёт от левого числа (2,3 или 2,4) и добавляем необходимое количество шагов по 0,01. Таким образом, все точки легко отмечаются и читаются на числовой прямой.
