ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 185 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Прочитайте десятичную дробь и запишите её в виде обыкновенной дроби или смешанной дроби:
а) 0,9;
б) 0,123;
в) 0,03;
г) 0,027;
д) 10,01;
е) 6,006;
ж) 2,1004;
з) 50,05005.

а) \(0,9 = \frac{9}{10}\).

б) \(0,123 = \frac{123}{1000}\).

в) \(0,03 = \frac{3}{100}\).

г) \(0,027 = \frac{27}{1000}\).

д) \(10,01 = 10 \frac{1}{100}\).

е) \(6,006 = 6 \frac{6}{1000}\).

ж) \(2,1004 = 2 \frac{1004}{10000}\).

з) \(50,05005 = 50 \frac{5005}{100000}\).

а) Число 0,9 читается как «ноль целых девять десятых». Это означает, что десятичная дробь имеет одну цифру после запятой, которая занимает позицию десятых долей. В десятичной записи число 0,9 можно представить в виде обыкновенной дроби с числителем 9 и знаменателем 10, так как десятая часть — это одна десятая от единицы. Таким образом, \(0,9 = \frac{9}{10}\).

Дробь \(\frac{9}{10}\) показывает, что число состоит из 9 частей, каждая из которых равна одной десятой. Если представить единицу как целый объект, то 0,9 — это девять из десяти равных частей. Такая запись помогает понять соотношение числа с единицей и его дробную составляющую.

Важно отметить, что в десятичной системе счисления каждая позиция после запятой соответствует определённой степени десяти в знаменателе дроби. В данном случае первая позиция после запятой — десятые, поэтому знаменатель равен \(10^1 = 10\).

б) Число 0,123 читается как «ноль целых сто двадцать три тысячных». Это значит, что после запятой стоит три цифры: 1, 2 и 3, которые занимают позиции тысячных долей. Каждая позиция дробной части соответствует степени десяти в знаменателе, и в данном случае это третья степень, то есть 1000.

Запишем число 0,123 в виде дроби: \(0,123 = \frac{123}{1000}\). Здесь числитель 123 — это количество частей, а знаменатель 1000 показывает, что эти части — тысячные доли. Если представить единицу как целый объект, то 0,123 — это 123 из 1000 равных частей.

Такое представление помогает понять точность числа и его дробную составляющую. Число 0,123 больше, чем 0,12, но меньше, чем 0,13, что отражает значение цифр в дробной части.

в) Число 0,03 читается как «ноль целых три сотых». После запятой стоят две цифры: 0 и 3. Первая цифра (0) — десятые, вторая (3) — сотые. Значит, в дробной части число занимает позицию сотых.

В виде дроби это записывается так: \(0,03 = \frac{3}{100}\). Числитель 3 показывает количество частей, а знаменатель 100 — что эти части равны сотым долям. Таким образом, число 0,03 — это три сотых от единицы.

Это представление помогает понять, что дробная часть маленькая, но не нулевая, и что каждая цифра после запятой имеет своё весовое значение, зависящее от позиции.

г) Число 0,027 читается как «ноль целых двадцать семь тысячных». Здесь после запятой три цифры: 0, 2 и 7. Первая цифра — десятые (0), вторая — сотые (2), третья — тысячные (7).

Число можно представить как дробь \(0,027 = \frac{27}{1000}\). Числитель 27 — количество тысячных частей, знаменатель 1000 — базис дробной части. Это значит, что число занимает 27 тысячных долей от единицы.

Данное представление показывает, что дробная часть делится на 1000 равных частей, и число состоит из 27 таких частей, что помогает понять точность и величину дробного числа.

д) Число 10,01 читается как «десять целых одна сотая». Целая часть числа равна 10, дробная часть — одна сотая.

В виде дроби это записывается так: \(10,01 = 10 \frac{1}{100}\). Здесь 10 — целая часть, а \(\frac{1}{100}\) — дробная часть, одна сотая от единицы.

Такое представление показывает, что число состоит из целой части и дробной части, которая занимает позицию сотых долей, что важно для точного выражения чисел с десятичной дробью.

е) Число 6,006 читается как «шесть целых шесть тысячных». Целая часть — 6, дробная часть — шесть тысячных.

Запишем это число как \(6,006 = 6 \frac{6}{1000}\). Числитель 6 показывает количество тысячных частей, знаменатель 1000 — основание дробной части.

Это показывает, что дробная часть очень мала по сравнению с целой частью, и дробь указывает на точность значения.

ж) Число 2,1004 читается как «две целых одна тысяча четыре десятитысячных». Целая часть — 2, дробная часть — 1004 десятитысячных.

В виде дроби: \(2,1004 = 2 \frac{1004}{10000}\). Здесь знаменатель 10000 соответствует десятитысячным долям, а числитель 1004 — количество таких частей.

Это показывает, что дробная часть очень точная и состоит из более мелких частей, чем тысячные.

з) Число 50,05005 читается как «пятьдесят целых пять тысяч пять стотысячных». Целая часть — 50, дробная часть — 5005 стотысячных.

Запишем как \(50,05005 = 50 \frac{5005}{100000}\). Знаменатель 100000 соответствует стотысячным долям, а числитель 5005 — количество таких частей.

Такое разложение показывает, что дробная часть очень точная и делится на очень мелкие части, что важно для точных вычислений.