Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 184 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Ищем закономерность.
Продолжите последовательность десятичных дробей, записав ещё два числа, и прочитайте все записанные десятичные дроби:
а) 0,5; 0,55; 0,555; …;
б) 0,4; 0,04; 0,004; …;
в) 0,32; 0,323; 0,3232; …;
г) 0,6; 0,606; 0,60606; … .
а) 0,5; 0,55; 0,555; 0,5555; 0,55555
- ноль целых пять десятых
- ноль целых пятьдесят пять сотых
- ноль целых пятьсот пятьдесят пять тысячных
- ноль целых пять тысяч пятьсот пятьдесят пять десятитысячных
- ноль целых пятьдесят пять тысяч пятьсот пятьдесят пять стотысячных
б) 0,4; 0,04; 0,004; 0,0004; 0,00004
- ноль целых четыре десятых
- ноль целых четыре сотых
- ноль целых четыре тысячных
- ноль целых четыре десятитысячных
- ноль целых четыре стотысячных
в) 0,32; 0,323; 0,3232; 0,32323; 0,323232
- ноль целых тридцать две сотых
- ноль целых триста двадцать три тысячных
- ноль целых три тысячи двести тридцать две десятитысячных
- ноль целых тридцать две тысячи триста двадцать три стотысячных
- ноль целых триста двадцать три тысячи двести тридцать две миллионных
г) 0,6; 0,606; 0,60606; 0,6060606; 0,60606060
- ноль целых шесть десятых
- ноль целых шестьсот шесть тысячных
- ноль целых шестьдесят тысяч шестьсот шесть миллионных
- ноль целых шесть миллионов шестьдесят тысяч шестьсот шесть десятимиллионных
- ноль целых шестьдесят миллионов шестьсот шестьдесят тысяч шестьсот шесть сотмиллионных
а) 0,5; 0,55; 0,555; 0,5555; 0,55555
- ноль целых пять десятых — первая дробь, здесь после запятой одна цифра 5
- ноль целых пятьдесят пять сотых — во второй дроби после запятой уже две цифры 5, число увеличивается
- ноль целых пятьсот пятьдесят пять тысячных — здесь после запятой три пятёрки, это десятичная дробь с тремя одинаковыми цифрами после запятой
- ноль целых пять тысяч пятьсот пятьдесят пять десятитысячных — в четвёртой дроби уже четыре пятёрки, каждая следующая дробь добавляет ещё одну пятёрку
- ноль целых пятьдесят пять тысяч пятьсот пятьдесят пять стотысячных — здесь после запятой пять цифр 5, число становится длиннее, а дробная часть всё меньше по величине, так как знаменатель увеличивается
Здесь наблюдается закономерность: каждое следующее число записывается так же, как предыдущее, только добавляется ещё одна цифра 5 справа после запятой.
б) 0,4; 0,04; 0,004; 0,0004; 0,00004
- ноль целых четыре десятых — одна цифра после запятой, сразу идёт 4
- ноль целых четыре сотых — после запятой ноль, затем 4, число стало меньше
- ноль целых четыре тысячных — уже два нуля после запятой и только потом 4, значение уменьшается
- ноль целых четыре десятитысячных — три нуля после запятой и 4, дробная часть стала ещё меньше
- ноль целых четыре стотысячных — четыре нуля после запятой и 4, так продолжается последовательность
Здесь видно, что каждое новое число отличается от предыдущего добавлением ещё одного нуля между запятой и четвёркой. Значение дроби становится всё меньше и меньше.
в) 0,32; 0,323; 0,3232; 0,32323; 0,323232
- ноль целых тридцать две сотых — после запятой стоят две цифры: 3 и 2
- ноль целых триста двадцать три тысячных — добавляется цифра 3, теперь три знака после запятой: 3, 2, 3
- ноль целых три тысячи двести тридцать две десятитысячных — добавляется ещё одна цифра 2: 3, 2, 3, 2
- ноль целых тридцать две тысячи триста двадцать три стотысячных — теперь пять знаков после запятой: 3, 2, 3, 2, 3
- ноль целых триста двадцать три тысячи двести тридцать две миллионных — шесть знаков после запятой: 3, 2, 3, 2, 3, 2
Последовательность строится так: к каждой новой дроби добавляется очередная цифра — если в конце была 2, то добавляется 3, если была 3 — добавляется 2. Так возникает чередование 3 и 2, а количество цифр после запятой всё время увеличивается на один символ.
г) 0,6; 0,606; 0,60606; 0,6060606; 0,60606060
- ноль целых шесть десятых — после запятой только одна цифра 6
- ноль целых шестьсот шесть тысячных — после запятой идёт 606
- ноль целых шестьдесят тысяч шестьсот шесть миллионных — уже 60606 после запятой, число удлиняется
- ноль целых шесть миллионов шестьдесят тысяч шестьсот шесть десятимиллионных — семь знаков после запятой: 6060606, последовательность продолжается
- ноль целых шестьдесят миллионов шестьсот шестьдесят тысяч шестьдесят стомиллионных — восемь знаков после запятой: 60606060
Здесь каждая новая дробь получается добавлением пары цифр «60» к предыдущей записи. После запятой появляется всё больше и больше чередующихся шестёрок и нулей. Такая последовательность может продолжаться бесконечно: после каждой дроби добавляется ещё одна пара «60».
Общий вывод:
- В первом случае к каждой новой дроби приписывается ещё одна пятёрка после запятой, дробная часть становится длиннее и дробь — всё более приближенной к 0,5(5), если смотреть на бесконечную периодическую дробь.
- Во втором случае каждый раз между запятой и четвёркой появляется ещё один дополнительный ноль, число стремится к нулю.
- В третьем случае происходит чередование цифр 3 и 2, количество знаков после запятой увеличивается по закону: 3, 2, 3, 2, 3, 2 и так далее.
- В четвёртом случае к десятичной части дроби добавляются очередные цифры 60, длина дробной части постоянно растёт по одной и той же схеме.
научились
