ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 179 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

В коктейле из трёх видов сока \(\frac{1}{2}\) части составляет яблочный сок, \(\frac{1}{3}\) части — вишнёвый и \(\frac{1}{6}\) части — лимонный. Взяли 300 мл яблочного сока. Сколько миллилитров вишнёвого и сколько лимонного сока надо взять для такого коктейля?

Обозначим общий объём коктейля за \(V\) мл.

Яблочный сок составляет \(\frac{1}{2}V = 300\) мл.

Отсюда \(V = 300 \times 2 = 600\) мл — общий объём коктейля.

Вишнёвый сок составляет \(\frac{1}{3}V = \frac{1}{3} \times 600 = 200\) мл.

Лимонный сок составляет \(\frac{1}{6}V = \frac{1}{6} \times 600 = 100\) мл.

Ответ: вишнёвого сока надо взять 200 мл, лимонного — 100 мл.

1) Для начала определим общий объём всего коктейля. Из условия известно, что яблочный сок составляет половину всего коктейля, и его объём равен 300 мл. Чтобы найти полный объём, надо разделить объём яблочного сока на его долю в коктейле:
\(300 \div \frac{1}{2} = 300 \times 2 = 600\) мл.
Таким образом, весь коктейль содержит 600 мл сока.

2) Теперь найдём объём вишнёвого сока. По условию он занимает треть от общего объёма коктейля. Зная, что весь коктейль равен 600 мл, вычисляем:
\(600 \times \frac{1}{3} = 200\) мл.
Это значит, что для такого же коктейля нужно взять 200 мл вишнёвого сока.

3) Аналогично определяем объём лимонного сока, который занимает шестую часть коктейля. Умножаем общий объём на эту долю:
\(600 \times \frac{1}{6} = 100\) мл.
Следовательно, лимонного сока требуется 100 мл.

Ответ: 200 мл и 100 мл.