ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 17 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Действуем по правилу.
Найдите сумму или разность:
а) \( \frac{5}{24} + \frac{3}{8} \)
б) \( \frac{7}{5} + \frac{2}{7} \)
в) \( \frac{7}{9} — \frac{5}{6} \)
г) \( \frac{2}{3} + \frac{8}{7} \)
д) \( \frac{3}{6} — \frac{1}{3} \)
е) \( \frac{5}{4} + \frac{1}{6} \)
ж) \( \frac{8}{17} + \frac{25}{20} \)
к) \( \frac{11}{15} + \frac{5}{12} \)
л) \( \frac{5}{1} + \frac{1}{5} \)
м) \( \frac{3}{4} — \frac{2}{5} \)
a) \( \frac{5}{24} + \frac{3}{8} = \frac{5 + 9}{24} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12} \)
б) \( \frac{7}{10} — \frac{2}{5} \cdot 2 = \frac{7 — 4}{10} = \frac{3}{10} \)
в) \( \frac{7}{9} — \frac{7}{7} — \frac{5}{9} \cdot 5.9 = \frac{49 — 45}{63} = \frac{4}{63} \)
г) \( \frac{2}{3} + \frac{8}{7} + \frac{7}{3} = \frac{16 + 21}{24} = \frac{37}{24} = 1 \frac{13}{24} \)
д) \( \frac{3}{6} = 1 — \frac{1}{3} = \frac{2}{12} = \frac{7}{12} \)
е) \( \frac{5}{6} + \frac{1}{9} = \frac{5 \cdot 3 + 1 \cdot 2}{18} = \frac{15 + 2}{18} = \frac{17}{18} \)
ж) \( \frac{8}{25} + \frac{17}{20} = \frac{8 + 4 + 17 \cdot 5}{32 + 85} = \frac{117}{100} = \frac{117}{100} \)
з) \( \frac{4}{45} = \frac{1}{30} \cdot \frac{90}{90} = \frac{5}{18} \)
и) \( \frac{11}{18} = \frac{17 \cdot 2 — 11}{36} = \frac{34 — 33}{36} = \frac{1}{36} \)
к) \( \frac{11}{5} + \frac{1}{4} + 5 \cdot 5 = \frac{44 + 25}{60} = \frac{69}{60} = \frac{23}{20} = 1 \frac{3}{20} \)
л) \( 1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1}{2} \)
м) \( \frac{3}{4} — \frac{5}{5} = \frac{15 — 8}{20} = \frac{7}{20} \)
a) \( \frac{5}{24} + \frac{3}{8} \) — для того чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 24. Таким образом, \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \), и тогда: \( \frac{5}{24} + \frac{9}{24} = \frac{5 + 9}{24} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12} \).
б) \( \frac{7}{10} — \frac{2}{5} \cdot 2 \) — сначала выполняем умножение: \( \frac{2}{5} \cdot 2 = \frac{4}{5} \), и затем вычитаем: \( \frac{7}{10} — \frac{4}{5} \). Приводим к общему знаменателю (10): \( \frac{4}{5} = \frac{8}{10} \), и тогда: \( \frac{7}{10} — \frac{8}{10} = \frac{7 — 8}{10} = \frac{-1}{10} \).
в) \( \frac{7}{9} — \frac{7}{7} — \frac{5}{9} \cdot 5.9 \) — для начала выполним умножение: \( \frac{5}{9} \cdot 5.9 \), что равно \( \frac{5 \cdot 59}{90} = \frac{295}{90} \). Теперь выполняем вычитание: \( \frac{7}{9} — \frac{7}{7} = \frac{7}{9} — 1 \), что равно \( \frac{7 — 9}{9} = \frac{-2}{9} \). Итоговая дробь будет: \( \frac{-2}{9} — \frac{295}{90} = \frac{-20}{90} — \frac{295}{90} = \frac{-315}{90} = \frac{-7}{2} \).
г) \( \frac{2}{3} + \frac{8}{7} + \frac{7}{3} \) — для сложения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 21. Таким образом, \( \frac{2}{3} = \frac{14}{21} \), \( \frac{8}{7} = \frac{24}{21} \), и \( \frac{7}{3} = \frac{49}{21} \). Сложение: \( \frac{14}{21} + \frac{24}{21} + \frac{49}{21} = \frac{14 + 24 + 49}{21} = \frac{87}{21} = 4 \frac{3}{21} = 4 \frac{1}{7} \).
д) \( \frac{3}{6} = 1 — \frac{1}{3} = \frac{2}{12} = \frac{7}{12} \) — упрощаем дроби и выражения: \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \). Далее \( 1 — \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \). Приводим дроби к общему знаменателю и получаем: \( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \), так что в итоге \( \frac{2}{12} = \frac{7}{12} \).
е) \( \frac{5}{6} + \frac{1}{9} \) — для сложения дробей находим общий знаменатель (18): \( \frac{5}{6} = \frac{15}{18} \), \( \frac{1}{9} = \frac{2}{18} \). Складываем: \( \frac{15}{18} + \frac{2}{18} = \frac{17}{18} \).
ж) \( \frac{8}{25} + \frac{17}{20} \) — для сложения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 100. Преобразуем дроби: \( \frac{8}{25} = \frac{32}{100} \), \( \frac{17}{20} = \frac{85}{100} \). Складываем: \( \frac{32}{100} + \frac{85}{100} = \frac{117}{100} \).
з) \( \frac{4}{45} = \frac{1}{30} \cdot \frac{90}{90} = \frac{5}{18} \) — умножаем дроби и получаем: \( \frac{5}{18} \).
и) \( \frac{11}{18} = \frac{17 \cdot 2 — 11}{36} = \frac{34 — 33}{36} = \frac{1}{36} \) — выполняем вычитание и получаем конечный результат: \( \frac{1}{36} \).
к) \( \frac{11}{5} + \frac{1}{4} + 5 \cdot 5 \) — сначала выполняем умножение: \( 5 \cdot 5 = 25 \). Складываем дроби с общим знаменателем: \( \frac{11}{5} = \frac{44}{20} \), \( \frac{1}{4} = \frac{5}{20} \), и \( 25 = \frac{500}{20} \). Складываем: \( \frac{44}{20} + \frac{5}{20} + \frac{500}{20} = \frac{44 + 5 + 500}{20} = \frac{549}{20} = 27 \frac{9}{20} \).
л) \( 1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1}{2} \) — выполняем сложение дробей с одинаковыми знаменателями: \( \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \), и результат: \( \frac{1}{2} \).
м) \( \frac{3}{4} — \frac{5}{5} = \frac{15 — 8}{20} = \frac{7}{20} \) — выполняем вычитание дробей: \( \frac{15}{20} — \frac{8}{20} = \frac{7}{20} \).
