ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 169 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Начертите какую-нибудь прямую АВ. Постройте несколько точек, находящихся от прямой АВ на расстоянии 2 см. Где расположены все такие точки?

Задача: Начертите прямую АВ. Постройте несколько точек, которые находятся от прямой АВ на расстоянии 2 см. Определите, где расположены все такие точки.

Подробное решение:

1. Построение прямой АВ:

• На листе бумаги проведите прямую линию и обозначьте её точками А и В на концах.
• Линия АВ — бесконечная прямая, но на рисунке её изображают ограниченной длины.

2. Построение точек, находящихся от прямой на расстоянии 2 см:

• Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.
• Для построения точек на расстоянии 2 см от прямой АВ:
  • Из любой точки на прямой АВ опустите перпендикуляр длиной 2 см вверх и отметьте точку.
  • Сделайте то же в направлении вниз, отметив вторую точку.
  • Повторите процедуру для нескольких точек на прямой АВ, получив пары точек по обе стороны от прямой.

3. Геометрическое расположение всех таких точек:

• Все точки, находящиеся от прямой АВ на расстоянии 2 см, лежат на двух прямых, параллельных АВ, и отстоящих от неё на 2 см с каждой стороны.
• Эти параллельные прямые называются параллельными линиями, отстоящими от прямой АВ на 2 см.

4. Итог:

Точки на расстоянии 2 см от прямой АВ располагаются на двух прямых, параллельных АВ, каждая из которых удалена от АВ на 2 см с противоположных сторон.

Дополнительное объяснение:

• Расстояние от точки до прямой — кратчайшее расстояние, измеряемое по перпендикуляру.
• Параллельные прямые — линии, которые не пересекаются и находятся на постоянном расстоянии друг от друга.
• Таким образом, множество точек, равноудалённых от данной прямой на фиксированное расстояние, образует две параллельные прямые.

Если нужно, могу помочь с пошаговыми иллюстрациями построения или дать дополнительные задачи на параллельные прямые.