Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 166 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Проведите в тетради прямую не по линиям сетки. Отметьте две точки, взяв их по разные стороны от прямой. Найдите расстояние от каждой из этих точек до прямой. Введите необходимые обозначения и запишите ответ.
Задание: Проведите в тетради прямую не по линиям сетки. Отметьте две точки, взяв их по разные стороны от прямой. Найдите расстояние от каждой точки до прямой. Введите необходимые обозначения и запишите ответ.
Подробная инструкция и решение:
1. Построение прямой и точек:
- На чистом листе (не по линиям сетки) проведите произвольную прямую и обозначьте её буквой l.
- Отметьте две точки: A и B, расположив их по разные стороны от прямой l (то есть они не лежат на одной стороне от прямой).
2. Проведение перпендикуляров для нахождения расстояний:
- Из точки A опустите перпендикуляр к прямой l. Для этого можно использовать угольник или линейку и угольник.
- Обозначьте точку пересечения перпендикуляра с прямой l как A’.
- Расстояние от точки A до прямой l равно длине отрезка AA’.
- Аналогично, из точки B опустите перпендикуляр на прямую l и обозначьте точку пересечения как B’.
- Расстояние от точки B до прямой l равно длине отрезка BB’.
3. Измерение расстояний:
- Измерьте длину отрезков AA’ и BB’ линейкой.
- Запишите полученные значения с указанием единиц измерения.
4. Запись ответа и обозначений:
Обозначения:
Прямая — l.
Точки — A и B.
Перпендикуляры — отрезки AA’ и BB’, где A’ и B’ — основания перпендикуляров на прямой l.
Расстояния: d(A, l) = |AA’|, d(B, l) = |BB’|.
Ответ:
- Расстояние от точки A до прямой l: d(A, l) = … см (запишите измеренное значение).
- Расстояние от точки B до прямой l: d(B, l) = … см (запишите измеренное значение).
Дополнительные рекомендации:
- Для точности измерений используйте угольник и линейку.
- Перпендикуляр к прямой — это отрезок, образующий угол 90° с прямой.
- Если нет угольника, можно аккуратно использовать методы геометрического построения с циркулем.
Если нужно, могу помочь с пошаговыми иллюстрациями или альтернативными методами измерения расстояния от точки до прямой.
Задание: Проведите на листе в тетради прямую линию не по линиям сетки. Отметьте две точки, взяв их по разные стороны от этой прямой. Найдите расстояние от каждой из этих точек до прямой. Введите необходимые обозначения и запишите ответ.
Подробная пошаговая инструкция и решение:
1. Проведение прямой и отметка точек
- Возьмите чистый лист бумаги без линий или клеток.
- Аккуратно проведите прямую линию произвольного направления, используя линейку. Обозначьте её буквой l.
- Выберите две точки — обозначьте их A и B — расположите их по разные стороны от прямой l, то есть так, чтобы прямая l разделяла их.
2. Построение перпендикуляров из точек на прямую
- Для нахождения расстояния от точки до прямой нужно построить перпендикуляр из точки к прямой.
- Возьмите угольник и линейку. Приложите угольник так, чтобы одна сторона совпадала с прямой l, а угол угольника — 90° — был ориентирован в сторону точки A.
- Проведите линию из точки A к прямой l, соблюдая перпендикулярность (угол 90° между прямой l и линией от точки A к прямой).
- Обозначьте точку пересечения перпендикуляра с прямой l как A’.
- Повторите аналогично для точки B: постройте перпендикуляр из точки B на прямую l и обозначьте точку пересечения как B’.
3. Измерение расстояний
- Расстояние от точки до прямой равно длине отрезка перпендикуляра — в нашем случае AA’ и BB’.
- С помощью линейки измерьте длины отрезков AA’ и BB’.
- Запишите результаты измерений с точностью до миллиметра или сантиметра в зависимости от размеров рисунка.
4. Запись обозначений и результатов
Введём следующие обозначения:
Прямая: l.
Точки: A и B, расположенные по разные стороны от прямой l.
Перпендикуляры: отрезки AA’ и BB’, где точки A’ и B’ — основания перпендикуляров на прямой l.
Расстояния: d(A, l) = |AA’| и d(B, l) = |BB’|.
5. Формулировка ответа:
- Расстояние от точки A до прямой l равно длине отрезка AA’ — впишите измеренное значение.
- Расстояние от точки B до прямой l равно длине отрезка BB’ — впишите измеренное значение.
6. Дополнительные советы для точности построения:
- Для построения перпендикуляра используйте угольник, чтобы гарантировать угол 90°.
- Убедитесь, что угольник правильно совмещён с прямой l и не смещается во время построения линии.
- Если угольника нет, можно использовать геометрический метод построения перпендикуляра с помощью циркуля и линейки.
- Для измерения расстояния используйте линейку с точной шкалой, измеряйте длину отрезков аккуратно, чтобы избежать ошибок.
7. Практическое значение задачи:
- Расстояние от точки до прямой — это кратчайшее расстояние, важное в задачах геометрии, архитектуры, строительства и инженерии.
- Умение строить перпендикуляры и находить расстояния развивает пространственное мышление и навыки точного черчения.
8. Итог:
Проведённые построения и измерения позволяют точно определить расстояния от заданных точек до прямой, используя базовые инструменты и геометрические принципы.
Если хотите, могу предложить иллюстрации к каждому шагу или рассказать о способах построения перпендикуляра без угольника.
