Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 165 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Назовите какие-нибудь две дроби, заключённые между числами 1/5 и 1/6.
Задача: Найти две дроби, которые находятся между числами 1/5 и 1/6.
Подробное решение:
1. Определим числовой порядок дробей 1/5 и 1/6:
Чтобы сравнить дроби, приведём их к общему знаменателю:
1/5 = 6/30, 1/6 = 5/30.
Поскольку 5/30 < 6/30, то
1/6 < 1/5.
2. Найдём дроби между 1/6 и 1/5:
Нужно найти дроби, числовое значение которых лежит между 5/30 и 6/30.
Для удобства можно выбрать дроби с большим знаменателем, например 60:
1/6 = 10/60, 1/5 = 12/60.
Дроби между ними — те, у которых числитель от 11 до 11.
То есть 11/60 — одна из дробей, которая находится между 1/6 и 1/5.
Чтобы найти вторую дробь, возьмём ещё больший знаменатель, например 120:
1/6 = 20/120, 1/5 = 24/120.
Дроби между: 21/120, 22/120, 23/120.
Выберем две из них, например 21/120 и 23/120.
Ответ: Например, 11/60 и 17/90 — две дроби, заключённые между 1/6 и 1/5.
Задача: Найти две дроби, которые лежат между числами 1/5 и 1/6.
Подробное объяснение и решение:
1. Сравнение дробей 1/5 и 1/6:
Чтобы определить, какие дроби находятся между 1/5 и 1/6, для начала сравним эти две дроби.
Приведём их к общему знаменателю.
Знаменатели: 5 и 6.
Наименьший общий знаменатель (НОК) — 30.
1/5 = 6/30, 1/6 = 5/30.
Так как 5/30 < 6/30, значит 1/6 < 1/5.
Следовательно, ищем дроби, которые по величине больше 1/6, но меньше 1/5.
2. Поиск дробей между 1/6 и 1/5:
Для удобства возьмём более крупный общий знаменатель, чтобы найти дроби, расположенные между этими двумя.
Возьмём знаменатель 60:
1/6 = 10/60, 1/5 = 12/60.
Значит дроби между 1/6 и 1/5 — это те, у которых числитель равен 11 или 12 (исключая 12, потому что это 1/5).
Таким образом, дробь 11/60 лежит между 1/6 и 1/5.
Чтобы найти вторую дробь, увеличим знаменатель, например, возьмём 120:
1/6 = 20/120, 1/5 = 24/120.
Дроби между 1/6 и 1/5 — 21/120, 22/120 и 23/120.
Выберем две из них, например, 21/120 и 23/120, которые также расположены между 1/6 и 1/5.
3. Проверка:
Преобразуем дроби в десятичные числа для проверки:
1/6 ≈ 0,1667
11/60 ≈ 0,1833
21/120 = 0,175
23/120 ≈ 0,1917
1/5 = 0,20
Все выбранные дроби находятся между 0,1667 и 0,20, то есть между 1/6 и 1/5.
4. Итоговый ответ:
- Две дроби, заключённые между 1/6 и 1/5, например: 11/60 и 17/90.
- Также можно использовать другие дроби с большими знаменателями для более точного выбора.
5. Дополнительные замечания:
- Чем больше знаменатель, тем дроби расположены плотнее и можно выбрать множество чисел между двумя дробями.
- Для сравнения и нахождения промежуточных дробей всегда полезно приводить к общему знаменателю или использовать десятичные приближения.
- Этот подход применяется во многих математических задачах, связанных с интервалами и неравенствами дробей.
Если хотите, могу помочь подобрать дроби с определённым условием или привести примеры из практики.
