ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 164 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Мебельный гарнитур, который стоил 24 тыс.р., на распродаже продали на 20 % дешевле. По какой цене продали гарнитур?

Задача: Мебельный гарнитур, который стоил 24 тысячи рублей, на распродаже продали со скидкой 20 %. Нужно узнать цену продажи гарнитура.

Подробное решение:

1. Определим величину скидки в рублях:

20 % от 24 000 рублей = 0,20 × 24 000 = 4 800 рублей.

2. Вычислим цену продажи гарнитура с учётом скидки:

Цена продажи = первоначальная цена − скидка = 24 000 − 4 800 = 19 200 рублей.

3. Дополнительный способ — вычисление цены продажи через процент от первоначальной цены:

Цена продажи составляет 100 % − 20 % = 80 % от первоначальной цены.
Переведём в десятичную дробь: 80 % = 0,80.
Вычислим цену: 0,80 × 24 000 = 19 200 рублей.

Ответ: Гарнитур продали за 19 200 рублей.

Дополнительные пояснения:

• Процент скидки переводим в десятичную дробь для вычислений.
• Вычисляем сумму скидки или сразу цену после скидки через остаток процента.
• Оба способа дают одинаковый результат и используются в разных ситуациях.

Задача: Мебельный гарнитур первоначальной стоимостью 24 000 рублей на распродаже был продан со скидкой 20 %. Требуется найти цену, по которой продали гарнитур.

Подробное решение:

1. Понимание задачи и условия:

Исходная цена гарнитура — 24 000 рублей.
Скидка составляет 20 % от этой цены.
Цена продажи будет меньше исходной на сумму скидки.

2. Перевод процента скидки в десятичное число:

Для удобства вычислений процент переводят в десятичную дробь:
20 % = 20 ÷ 100 = 0,20.

3. Вычисление величины скидки в рублях:

Величина скидки = 0,20 × 24 000 = 4 800 рублей.
Это та сумма, на которую уменьшится цена гарнитура.

4. Вычисление цены продажи:

Цена продажи = первоначальная цена − сумма скидки.
Цена продажи = 24 000 − 4 800 = 19 200 рублей.

5. Альтернативный способ — вычисление цены продажи через процент от первоначальной цены:

Цена после скидки составляет 100 % − 20 % = 80 % от исходной цены.
В десятичном виде это 0,80.
Вычисляем цену напрямую:
Цена продажи = 0,80 × 24 000 = 19 200 рублей.

6. Итог и проверка:

• Вычисления двумя способами дали одинаковый результат — 19 200 рублей.
• Это подтверждает правильность решения.
• Цена продажи уменьшилась ровно на 20 % от изначальной стоимости.

7. Практическое значение:

• Знание того, как рассчитывать цены со скидками, полезно при покупках и продажах.
• Этот метод применим и к другим ситуациям, например, к начислению налогов, наценок и комиссий.
• Умение быстро переводить проценты в десятичную форму и обратно облегчает повседневные вычисления.

Ответ: Мебельный гарнитур продали за 19 200 рублей.