Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 162 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) 5/6 * 9/15 : 3/8;
б) 5/12 + 2/3 + 1/9.
Вычисление значений выражений:
а) 5/6 × 9/15 ÷ 3/8
Сначала выполним умножение дробей:
5/6 × 9/15 = (5 × 9) / (6 × 15) = 45 / 90 = 1/2 (сократили на 45).
Далее делим на 3/8, что эквивалентно умножению на обратную дробь:
(1/2) ÷ (3/8) = (1/2) × (8/3) = 8 / 6 = 4 / 3.
Ответ: 4/3 или 1 1/3.
б) 5/12 + 2/3 + 1/9
Приведём дроби к общему знаменателю.
Наименьший общий знаменатель (НОК) для 12, 3 и 9 — 36.
Приведём дроби:
5/12 = (5 × 3) / 36 = 15/36;
2/3 = (2 × 12) / 36 = 24/36;
1/9 = (1 × 4) / 36 = 4/36.
Складываем:
15/36 + 24/36 + 4/36 = 43/36.
Переведём в смешанное число:
43 ÷ 36 = 1 целая и 7/36.
Ответ: 1 7/36.
Подробное вычисление значений выражений:
а) Вычислите: 5/6 × 9/15 ÷ 3/8
Шаг 1: Выполним умножение дробей 5/6 и 9/15.
Умножаем числители: 5 × 9 = 45.
Умножаем знаменатели: 6 × 15 = 90.
Получаем дробь 45/90.
Сократим дробь: числитель и знаменатель делим на 45.
45 ÷ 45 = 1, 90 ÷ 45 = 2.
Итого: 5/6 × 9/15 = 1/2.
Шаг 2: Выполним деление результата на дробь 3/8.
Деление дробей равно умножению на обратную дробь:
(1/2) ÷ (3/8) = (1/2) × (8/3) = 8/6.
Сократим дробь 8/6 на 2:
8 ÷ 2 = 4, 6 ÷ 2 = 3.
Итог: 4/3.
Переведём неправильную дробь в смешанное число:
4/3 = 1 целая и 1/3.
Ответ: 1 1/3.
б) Вычислите: 5/12 + 2/3 + 1/9
Шаг 1: Найдём общий знаменатель для всех дробей.
Знаменатели: 12, 3, 9.
НОК(12, 3, 9) = 36.
Шаг 2: Приведём каждую дробь к знаменателю 36.
5/12 = (5 × 3) / (12 × 3) = 15/36;
2/3 = (2 × 12) / (3 × 12) = 24/36;
1/9 = (1 × 4) / (9 × 4) = 4/36.
Шаг 3: Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:
15/36 + 24/36 + 4/36 = (15 + 24 + 4)/36 = 43/36.
Шаг 4: Переведём неправильную дробь в смешанное число:
43 ÷ 36 = 1 целая и 7/36.
Ответ: 1 7/36.
Дополнительные пояснения:
- При умножении дробей умножайте числители друг на друга и знаменатели друг на друга.
- При делении дробей умножайте первую дробь на обратную второй.
- Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю.
- Неправильную дробь можно преобразовать в смешанное число для удобства восприятия.
Если хочешь, могу подробно объяснить каждый шаг с примерами или сделать аналогичные задачи.
