ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 159 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Действуем по алгоритму.
На рисунке 2.20, a-в показан способ построения прямой, параллельной данной, с помощью одного угольника. На каком свойстве параллельных прямых основан этот способ? Начертите какую-нибудь прямую и постройте с помощью угольника прямую, ей параллельную.

Действуем по алгоритму на рисунке 2.20 (a-в): построение прямой, параллельной данной с помощью одного угольника.

На каком свойстве параллельных прямых основан этот способ?

Этот способ построения основан на свойстве, что прямые, пересекаясь с третьей прямой (секущей), образуют равные соответственные углы.
Если одна из прямых проведена, а другая построена так, что соответственные углы при секущей равны, то эти две прямые параллельны.

Описание способа (по рисункам):

• Рисунок a: проведена исходная прямая l.
• Рисунок б: угольник поставлен так, чтобы одна из его сторон совпадала с прямой l, а другая — была ориентирована под нужным углом.
• Рисунок в: угольник сдвинут параллельно линии l и установлен так, чтобы нижняя сторона угольника была параллельна исходной прямой l, а другая сторона — указывала направление новой прямой m.
• Проведена новая прямая m по стороне угольника — она будет параллельна l.

Пошаговая инструкция для самостоятельного построения:

1. Начертите на листе произвольную прямую и обозначьте её l.
2. Приложите угольник к прямой l так, чтобы одна сторона угольника совпала с прямой l.
3. Обозначьте направление второй стороны угольника (перпендикулярной к первой) — по ней будет построена новая прямая.
4. Не меняя угла наклона угольника, сдвиньте его так, чтобы нижняя сторона угольника проходила через новую точку (например, точку А), где хотите провести параллельную прямую.
5. Проведите прямую по стороне угольника — это будет прямая m, параллельная l.

Итог:

• Данный способ позволяет построить параллельную прямую с помощью одного угольника, используя свойство равенства соответственных углов при пересечении секущей.
• Этот метод удобен и точен, если аккуратно придерживаться положения угольника и параллельного сдвига.