Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 156 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Постройте какой-нибудь четырёхугольник ABCD, у которого:
а) АВ || CD и BC || AD;
б) AB || CD и BC не || AD;
в) АВ || CD, AB перпендикулярна CD и BC не || AD. (Символ не || означает, что прямые не параллельны.)
Построение четырёхугольников ABCD с заданными условиями:
а) Четырёхугольник, у которого AB || CD и BC || AD
- Такой четырёхугольник называется параллелограммом — у него обе пары противоположных сторон параллельны.
- Для построения: нарисуйте две параллельные линии (AB и CD), затем проведите две другие линии (BC и AD), параллельные друг другу и пересекающие AB и CD.
- Углы при вершинах могут быть разными, это может быть ромб, прямоугольник или произвольный параллелограмм.
б) Четырёхугольник, у которого AB || CD, но BC не || AD
- Это трапеция — четырёхугольник с одной парой параллельных сторон.
- Для построения: проведите две параллельные линии AB и CD.
- Соедините концы этих линий отрезками BC и AD так, чтобы они не были параллельны друг другу.
в) Четырёхугольник, у которого AB || CD, AB перпендикулярна CD, и BC не || AD
- Это прямоугольная трапеция с одной парой параллельных и перпендикулярных сторон.
- Постройте две прямые AB и CD, которые параллельны и перпендикулярны друг другу (это возможно, если AB и CD совпадают как линия, но в реальном плане — AB перпендикулярна CD невозможна, значит условие подразумевает, что AB || CD, а одна из них перпендикулярна какой-то стороне).
- Более вероятно, что имеется в виду, что AB || CD, и при этом AB перпендикулярна другой стороне (например, BC или AD), а BC не || AD.
- Постройте трапецию с параллельными сторонами AB и CD, где одна из боковых сторон перпендикулярна AB, а другая не параллельна ей.
Резюме:
- а) Параллелограмм — две пары параллельных сторон.
- б) Трапеция — одна пара параллельных сторон.
- в) Прямоугольная трапеция — одна пара параллельных сторон, одна боковая сторона перпендикулярна основанию, другая боковая сторона не параллельна.
Если нужно, могу помочь с чертежами или более подробным объяснением построения каждого типа четырёхугольника.
