ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 155 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

Какие рёбра пирамиды, изображённой на рисунке 2.17, принадлежат скрещивающимся прямым? Назовите все пары рёбер.

Краткий ответ:

Анализ пар рёбер пирамиды, принадлежащих скрещивающимся прямым:

Скрещивающимися прямыми являются пары рёбер:

ВС и AD
AB и CD

Все пары рёбер:

AC и BD
ВС и AD
AB и CD

Объяснение:

Пары рёбер, перечисленные выше, не пересекаются и не лежат в одной плоскости, поэтому являются скрещивающимися прямыми.
Важно понимать, что скрещивающиеся прямые — это такие прямые, которые не пересекаются и не параллельны, при этом не лежат в одной плоскости.

Если нужна дополнительная информация или пояснения, сообщите!

Подробный ответ:

Подробный анализ пар рёбер пирамиды и их взаимного расположения:

Определение скрещивающихся прямых:

Скрещивающиеся прямые — это такие прямые, которые одновременно удовлетворяют следующим условиям:

не лежат в одной плоскости;
не пересекаются;
не являются параллельными.

Это значит, что скрещивающиеся прямые не могут встретиться при продлении, но и не находятся в одном геометрическом уровне.

Пары рёбер пирамиды, которые являются скрещивающимися прямыми:

ВС и AD:
Ребро ВС — это сторона основания, а ребро AD — боковое ребро пирамиды. Они не пересекаются, не параллельны и не лежат в одной плоскости, поэтому являются скрещивающимися.
AB и CD:
Аналогично, ребра AB и CD расположены так, что они не пересекаются и не лежат в одной плоскости, поэтому тоже скрещивающиеся.

Все пары рёбер, упомянутые в условии:

AC и BD
ВС и AD
AB и CD

Объяснение отличий:

Пары ВС и AD и AB и CD — именно скрещивающиеся прямые, так как они не лежат в одной плоскости.
Пара AC и BD обычно лежит в основании пирамиды (или в одной плоскости) и может быть либо пересекающейся, либо параллельной, в зависимости от формы пирамиды.
Поэтому, в контексте скрещивающихся прямых выделяются именно первые две пары.

Практическое значение:

Понимание скрещивающихся прямых важно в пространственной геометрии, так как они встречаются в многогранниках и объёмных телах.
Это помогает решать задачи на нахождение расстояния между прямыми, углов между ними и многое другое.

Вывод:

Таким образом, ВС и AD, а также AB и CD — это пары рёбер пирамиды, которые являются скрещивающимися прямыми, поскольку не пересекаются, не параллельны и не лежат в одной плоскости.
Пара AC и BD включена в список для полного описания рёбер, но не является скрещивающейся.

Если нужна помощь с иллюстрациями или дополнительным объяснением, как определить скрещивающиеся прямые — обращайтесь!

Оцени решение