ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 153 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Начертите в тетради по линиям сетки:
а) две параллельные прямые a и b и прямую c, перпендикулярную прямой a;
б) прямую a и прямые b и c, ей перпендикулярные.
В каждом случае охарактеризуйте взаимное расположение прямых c и b.

Задание: Начертите в тетради по линиям сетки:

а) две параллельные прямые a и b и прямую c, перпендикулярную прямой a;

Построение:

• Проведите две параллельные прямые a и b. По сетке это могут быть горизонтальные линии, расположенные на некотором расстоянии друг от друга.
• Проведите прямую c, которая пересекает прямую a под прямым углом (90°), то есть c — перпендикулярна a. По сетке это вертикальная линия, пересекающая a.

Взаимное расположение прямых c и b:

• Поскольку a и b — параллельны, а c перпендикулярна a, то c также перпендикулярна b (перпендикуляр к параллельным прямым).
• Таким образом, прямые c и b — перпендикулярны.

б) прямую a и прямые b и c, ей перпендикулярные.

Построение:

• Проведите прямую a — например, горизонтальную линию по сетке.
• Проведите две прямые b и c, которые обе перпендикулярны прямой a, то есть вертикальные линии, пересекающие a под прямым углом.

Взаимное расположение прямых c и b:

• Прямые b и c обе перпендикулярны прямой a, но расположены параллельно друг другу (обе вертикальны и не пересекаются).
• Следовательно, прямые b и c — параллельны.

Вывод:

• В первом случае (а) прямые c и b — перпендикулярны.
• Во втором случае (б) прямые c и b — параллельны.

Если нужна помощь с рисунками или дополнительными объяснениями — скажи!