Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 15 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Начертите координатную прямую (возьмите единичный отрезок, равный 12 клеткам). Отметьте на ней числа:
1/6, 5/6, 1/3, 2/3, 1 2/3, 1/12, 5/12, 1 7/12, 1/2, 1 1/2.
- Единичный отрезок и масштаб
В данной задаче единичный отрезок на координатной прямой равен 12 клеткам. Это значит, что расстояние между двумя соседними целыми числами (например, между 0 и 1) занимает ровно 12 маленьких делений — клеток.
- Размер клетки
Для удобства визуализации мы условились, что одна клетка равна 8 пикселям по ширине. Таким образом, длина одного единичного отрезка (12 клеток) равна 12 × 8 = 96 пикселям.
- Отметки целых чисел
На прямой мы отметили целые числа 0, 1, 2 и 3 с помощью длинных делений (штрихов) и подписали их.
- Маленькие деления — клетки
Между целыми числами расположено по 12 клеток — маленьких делений. Каждая клетка соответствует 1/12 единицы.
- Определение координат дробных чисел
Чтобы отметить дробные числа, нужно выразить их в виде долей от целого, умножить на 12 клеток и получить количество клеток, на которое нужно отложить точку от нуля.
Например:
- 1/6:
, значит 1/6 соответствует 2 клеткам от нуля.
Позиция в пикселях: 2 × 8 = 16 px. - 5/6:
, 10 клеток от нуля, 10 × 8 = 80 px. - 1/3:
, 4 клетки, 4 × 8 = 32 px. - 2/3:
, 8 клеток, 8 × 8 = 64 px. - 1 2/3:
Смешанное число — это 1 + 2/3.
1 единица = 12 клеток, 2/3 = 8 клеток, всего 20 клеток.
20 × 8 = 160 px. - 1/12:
1 клетка, 1 × 8 = 8 px. - 5/12:
5 клеток, 5 × 8 = 40 px. - 1 7/12:
1 единица = 12 клеток + 7 клеток = 19 клеток.
19 × 8 = 152 px. - 1/2:
, 6 клеток, 6 × 8 = 48 px. - 1 1/2:
1 единица = 12 клеток + 6 клеток = 18 клеток.
18 × 8 = 144 px.
- 1/6:
- Отметка точек
Каждая точка отмечена красным кружком, расположенным точно на рассчитанной позиции. Под точками подписаны соответствующие дробные или смешанные числа.
- Визуальное восприятие
Такой масштаб и разметка позволяют точно и наглядно видеть расположение дробных чисел на координатной прямой, сравнивать их величины и понимать их относительное положение.
