ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 15 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Начертите координатную прямую (возьмите единичный отрезок, равный 12 клеткам). Отметьте на ней числа:

\( \frac{1}{6}, \frac{5}{6}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{5}{12}, \frac{7}{12}, \frac{1}{1} \)

Для построения координатной прямой, где единичный отрезок равен 12 клеткам, можно отложить дроби следующим образом:

Единичный отрезок — это отрезок длиной 12 клеток.

Теперь отметим на прямой дроби:

• \( \frac{1}{6} \): Это одна шестая от целого. На координатной прямой \( \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \), то есть 2 клетки.
• \( \frac{5}{6} \): Это пять шестых от целого. На координатной прямой \( \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \), то есть 10 клеток.
• \( \frac{1}{3} \): Это одна треть от целого. На координатной прямой \( \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \), то есть 4 клетки.
• \( \frac{2}{3} \): Это две трети от целого. На координатной прямой \( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \), то есть 8 клеток.
• \( 1 \frac{2}{3} \): Это 1 целая и 2 трети. 1 целая — это 12 клеток, а \( \frac{2}{3} = 8 \) клеток. Сумма = 12 + 8 = 20 клеток.
• \( \frac{1}{12} \): Это одна двенадцатая от целого, то есть 1 клетка.
• \( \frac{5}{12} \): Это пять двенадцатых от целого, то есть 5 клеток.
• \( 1 \frac{7}{12} \): Это 1 целая и 7 двенадцатых. 1 целая — это 12 клеток, и \( \frac{7}{12} = 7 \) клеток. Сумма = 12 + 7 = 19 клеток.
• \( \frac{1}{2} \): Это половина от целого, то есть \( \frac{6}{12} \), или 6 клеток.
• \( 1 \frac{1}{2} \): Это 1 целая и половина. 1 целая — 12 клеток, и \( \frac{1}{2} = 6 \) клеток. Сумма = 12 + 6 = 18 клеток.

Теперь, основываясь на этих вычислениях, мы можем отметить числа на координатной прямой:

• 1 клетка: \( \frac{1}{12} \)
• 2 клетки: \( \frac{1}{6} \)
• 4 клетки: \( \frac{1}{3} \)
• 6 клеток: \( \frac{1}{2} \)
• 8 клеток: \( \frac{2}{3} \)
• 10 клеток: \( \frac{5}{6} \)
• 12 клеток: 1
• 18 клеток: \( 1 \frac{1}{2} \)
• 19 клеток: \( 1 \frac{7}{12} \)
• 20 клеток: \( 1 \frac{2}{3} \)