Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 149 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Ванна школьного бассейна имеет форму параллелепипеда, его длина 25 м, ширина 16 м, глубина 3 м. Вычислите объём ванны бассейна.
Задача: Ванна школьного бассейна имеет форму параллелепипеда с длиной 25 м, шириной 16 м и глубиной 3 м. Нужно вычислить её объём.
Решение:
Шаг 1: Формула объёма параллелепипеда
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
V = длина × ширина × глубина.
Шаг 2: Подставляем известные значения
Длина = 25 м,
Ширина = 16 м,
Глубина = 3 м.
Шаг 3: Вычисляем объём
V = 25 × 16 × 3 = 400 × 3 = 1200 м³.
Ответ: Объём ванны бассейна равен 1200 м³.
Дополнительные пояснения:
- Объём показывает, сколько кубических метров воды вмещает бассейн.
- Если знать объём и расход воды, можно рассчитать время наполнения или опорожнения бассейна.
Задача: Рассчитайте объём ванны школьного бассейна, которая имеет форму прямоугольного параллелепипеда с длиной 25 метров, шириной 16 метров и глубиной 3 метра.
Подробное решение:
1. Определение формы и формулы объёма:
Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда — трёхмерной фигуры, у которой все углы прямые, а грани являются прямоугольниками.
Объём такого тела рассчитывается по формуле:
V = длина × ширина × глубина
где:
- Длина — это одна из горизонтальных сторон ванны;
- Ширина — вторая горизонтальная сторона, перпендикулярная длине;
- Глубина — вертикальное расстояние от дна до поверхности.
2. Подстановка известных данных:
- Длина = 25 метров;
- Ширина = 16 метров;
- Глубина = 3 метра.
3. Выполнение вычислений:
Сначала умножим длину на ширину:
25 × 16 = 400
Это площадь основания ванны в квадратных метрах.
Затем умножим полученное значение на глубину, чтобы получить объём в кубических метрах:
400 × 3 = 1200
4. Единицы измерения:
Поскольку все размеры даны в метрах, объём будет измеряться в кубических метрах (м³), что является стандартной единицей измерения объёма в системе СИ.
5. Итоговый ответ:
Объём ванны школьного бассейна равен 1200 кубических метров (м³).
6. Практическое значение результата:
- Этот объём показывает, сколько воды может вместить бассейн.
- Зная объём, можно рассчитать необходимое количество воды для заполнения и время наполнения, если известна скорость подачи воды.
- Объём также важен для расчёта дозировок химических веществ для очистки воды.
7. Дополнительные замечания:
- Если бассейн имел бы другую форму (например, цилиндрическую или с закруглёнными углами), формула объёма была бы иной.
- В реальных условиях глубина бассейна может изменяться, тогда объём нужно вычислять с учётом формы дна.
