Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 147 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Выполните действия:
а) 3 2/3 + 2/3;
б) 4 1/6 — 1 1/5;
в) 12 * 5/18;
г) 6 : 1 1/5.
Выполните действия:
а) 3 2/3 + 2/3
Переведём смешанное число в неправильную дробь:
3 2/3 = (3 × 3 + 2)/3 = (9 + 2)/3 = 11/3.
Сложим дроби:
11/3 + 2/3 = (11 + 2)/3 = 13/3.
Преобразуем обратно в смешанное число:
13/3 = 4 целых и 1/3.
Ответ: 4 1/3.
б) 4 1/6 — 1 1/5
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
4 1/6 = (4 × 6 + 1)/6 = (24 + 1)/6 = 25/6;
1 1/5 = (1 × 5 + 1)/5 = (5 + 1)/5 = 6/5.
Найдём общий знаменатель для 6 и 5 — это 30.
Приведём дроби к общему знаменателю:
25/6 = (25 × 5)/(6 × 5) = 125/30;
6/5 = (6 × 6)/(5 × 6) = 36/30.
Вычислим разность:
125/30 − 36/30 = (125 − 36)/30 = 89/30.
Преобразуем в смешанное число:
89/30 = 2 целых и 29/30.
Ответ: 2 29/30.
в) 12 × 5/18
Умножаем целое число на дробь:
12 × 5/18 = (12 × 5)/18 = 60/18.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:
60/18 = 10/3.
Преобразуем в смешанное число:
10/3 = 3 целых и 1/3.
Ответ: 3 1/3.
г) 6 : 1 1/5
Переведём смешанное число в неправильную дробь:
1 1/5 = (1 × 5 + 1)/5 = 6/5.
Деление на дробь заменим умножением на её обратную:
6 ÷ 6/5 = 6 × 5/6 = (6 × 5)/6 = 5.
Ответ: 5.
Выполните действия с подробным объяснением каждого шага:
а) 3 2/3 + 2/3
Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь для удобства сложения.
3 2/3 — это 3 целых и 2/3.
Чтобы перевести в неправильную дробь, умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:
3 × 3 + 2 = 9 + 2 = 11.
Значит, 3 2/3 = 11/3.
Теперь сложим дроби с одинаковыми знаменателями:
11/3 + 2/3 = (11 + 2)/3 = 13/3.
Переведём обратно в смешанное число:
13 делим на 3: 13 ÷ 3 = 4 целых, остаток 1.
Значит, 13/3 = 4 1/3.
Ответ: 4 1/3.
б) 4 1/6 — 1 1/5
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
4 1/6 = (4 × 6 + 1)/6 = (24 + 1)/6 = 25/6;
1 1/5 = (1 × 5 + 1)/5 = (5 + 1)/5 = 6/5.
Для вычитания приведём дроби к общему знаменателю.
Наименьший общий знаменатель (НОК) для 6 и 5 — 30.
Приведём дроби:
25/6 = (25 × 5)/(6 × 5) = 125/30;
6/5 = (6 × 6)/(5 × 6) = 36/30.
Выполним вычитание:
125/30 − 36/30 = (125 − 36)/30 = 89/30.
Переведём в смешанное число:
89 ÷ 30 = 2 целых, остаток 29.
Итого 89/30 = 2 29/30.
Ответ: 2 29/30.
в) 12 × 5/18
Чтобы умножить целое число на дробь, умножаем числитель дроби на целое число и оставляем знаменатель.
12 × 5/18 = (12 × 5)/18 = 60/18.
Сократим дробь:
60 и 18 делятся на 6, делим числитель и знаменатель на 6:
60 ÷ 6 = 10, 18 ÷ 6 = 3.
Итог: 10/3.
Переведём в смешанное число:
10 ÷ 3 = 3 целых, остаток 1.
Ответ: 3 1/3.
Ответ: 3 1/3.
г) 6 : 1 1/5
Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:
1 1/5 = (1 × 5 + 1)/5 = 6/5.
Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:
6 ÷ 6/5 = 6 × 5/6 = (6 × 5)/6 = 5.
Ответ: 5.
