Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 14 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Запишите координаты каждой точки, отмеченной на координатной прямой (рис. 1.2).
Координаты точек на координатной прямой
На координатной прямой от 0 до 2 расположены точки: A, B, C, D, M, N, K.
Разметка делений равномерная, между целыми числами 0, 1 и 2 по 5 промежуточных делений, значит каждый шаг равен 0.1.
| Точка | Координата |
|---|---|
| A | 0.1 |
| B | 0.3 |
| C | 0.4 |
| D | 0.7 |
| M | 1.0 |
| N | 1.3 |
| K | 1.8 |
На координатной прямой от 10 до 12 расположены точки: A, B, C, D, E, F, G.
Разметка между целыми числами 10, 11 и 12 с 5 промежуточными делениями, шаг равен 0.1.
| Точка | Координата |
|---|---|
| A | 10.1 |
| B | 10.3 |
| C | 10.4 |
| D | 10.7 |
| E | 10.8 |
| F | 11.3 |
| G | 11.8 |
Примечание: Каждое маленькое деление — 0.1 единицы на координатной прямой.
Координаты точек на координатной прямой — подробное решение
Даны две координатные прямые с отмеченными на них точками. Нужно записать координату каждой точки.
На рисунке показаны две числовые прямые с точками:
- а) Точки A, B, C, D, M, N, K на отрезке от 0 до 2.
- б) Точки A, B, C, D, E, F, G на отрезке от 10 до 12.
Рассмотрим подробно обе части.
Чтобы определить координату каждой точки, считаем количество делений от 0 до точки и умножаем на 0.1.
| Точка | Положение на прямой (кол-во делений от 0) | Координата |
|---|---|---|
| A | 1 деление | 0.1 |
| B | 3 деления | 0.3 |
| C | 4 деления | 0.4 |
| D | 7 делений | 0.7 |
| M | 10 делений | 1.0 |
| N | 13 делений | 1.3 |
| K | 18 делений | 1.8 |
Таким образом, координаты точек:
- A = 0.1
- B = 0.3
- C = 0.4
- D = 0.7
- M = 1.0
- N = 1.3
- K = 1.8
Определим координаты каждой точки, считая количество делений от 10.
| Точка | Положение на прямой (кол-во делений от 10) | Координата |
|---|---|---|
| A | 1 деление | 10.1 |
| B | 3 деления | 10.3 |
| C | 4 деления | 10.4 |
| D | 7 делений | 10.7 |
| E | 8 делений | 10.8 |
| F | 13 делений | 11.3 |
| G | 18 делений | 11.8 |
Итоговые координаты точек:
- A = 10.1
- B = 10.3
- C = 10.4
- D = 10.7
- E = 10.8
- F = 11.3
- G = 11.8
Координатная прямая — это линия, на которой расположены числа в порядке возрастания слева направо.
Чтобы точно определить координату точки, нужно знать масштаб — то есть, чему равен один маленький шаг между делениями.
В нашем случае масштаб равен 0.1, так как между двумя целыми числами по 10 равных делений.
Если бы масштаб был другой, например 0.05 или 0.2, координаты точек изменились бы соответственно.
Также важно обращать внимание, от какого числа отсчитываются деления. В первой прямой — от 0, во второй — от 10.
Мы определили координаты всех отмеченных точек на двух координатных прямых, используя равномерное деление и масштаб 0.1.
Это базовый навык для работы с координатной прямой и числовыми значениями, который широко применяется в математике и физике.
