Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 136 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Куб с ребром 15 см рассекли двумя разрезами, как показано на рисунке 1.21. Сколько получилось частей? Найдите объём каждой части.
Дано:
- Куб с ребром 15 см разрезан двумя плоскостями: одна делит куб на две части по 10 см и 5 см по ширине, вторая — на две части по высоте 3 см и 12 см.
Решение:
1) Сначала рассмотрим разрез вдоль одного направления:
— Куб делится на две части по ширине: 10 см и 5 см.
2) Затем, второй разрез по высоте:
— Каждая из этих частей делится ещё на две: по 3 см и 12 см.
В результате получаем 4 части (2 × 2 = 4).
Вычислим объём каждой части:
- Часть 1: 10 см (ширина) × 3 см (высота) × 15 см (глубина) =
10 × 3 × 15 = 450 см³ - Часть 2: 10 см × 12 см × 15 см = 10 × 12 × 15 = 1800 см³
- Часть 3: 5 см × 3 см × 15 см = 5 × 3 × 15 = 225 см³
- Часть 4: 5 см × 12 см × 15 см = 5 × 12 × 15 = 900 см³
Ответ:
- Получилось 4 части.
- Их объёмы: 450 см³, 1800 см³, 225 см³, 900 см³.
Дано:
- Куб с ребром 15 см.
- Первый разрез делит куб на две части по ширине: 10 см и 5 см.
- Второй разрез делит куб на две части по высоте: 3 см и 12 см.
Решение:
1) Определим, на сколько частей разбит куб:
Сначала первый разрез делит куб на две части по ширине — 10 см и 5 см.
Затем каждый из этих двух «брусков» разрезают по высоте на две части: 3 см и 12 см.
То есть, каждый из двух брусков делится на 2 части, всего получаем: 2 × 2 = 4 части.
2) Найдём размеры каждой части.
- Первая группа: ширина 10 см, вторая — 5 см.
- В каждой группе по два прямоугольных параллелепипеда: один высотой 3 см, другой — 12 см.
- Длина (глубина) всех частей — 15 см (размер куба).
3) Запишем размеры всех частей:
- Часть 1: 10 см × 3 см × 15 см
- Часть 2: 10 см × 12 см × 15 см
- Часть 3: 5 см × 3 см × 15 см
- Часть 4: 5 см × 12 см × 15 см
4) Вычислим объём каждой части:
- Часть 1: 10 × 3 × 15 = 30 × 15 = 450 см³
- Часть 2: 10 × 12 × 15 = 120 × 15 = 1800 см³
- Часть 3: 5 × 3 × 15 = 15 × 15 = 225 см³
- Часть 4: 5 × 12 × 15 = 60 × 15 = 900 см³
5) Проверим, совпадает ли сумма объёмов всех частей с объёмом всего куба.
Объём исходного куба: 15 × 15 × 15 = 3375 см³
Сумма объёмов частей: 450 + 1800 + 225 + 900 = 3375 см³
Сумма совпала, значит, расчёты верны.
Ответ:
- Куб разделён на 4 части.
- Объёмы частей: 450 см³, 1800 см³, 225 см³, 900 см³.
