Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 135 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) Запишите все двузначные числа, которые можно составить, используя только цифры 3, 5, 7 и 9, так, чтобы цифры в числе не повторялись. Сколько таких чисел имеется?
б) Запишите все двузначные числа, которые можно составить, используя только цифры 8, 6, 4 и 0, так, чтобы цифры в числе не повторялись. Сколько таких чисел имеется?
а) Все двузначные числа из цифр 3, 5, 7 и 9 без повторения цифр
Запишем все возможные комбинации, где каждая цифра используется только один раз:
- Числа, начинающиеся с 3: 35, 37, 39
- Числа, начинающиеся с 5: 53, 57, 59
- Числа, начинающиеся с 7: 73, 75, 79
- Числа, начинающиеся с 9: 93, 95, 97
Всего таких чисел: 3 + 3 + 3 + 3 = 12
Ответ: 12 двузначных чисел: 35, 37, 39, 53, 57, 59, 73, 75, 79, 93, 95, 97.
б) Все двузначные числа из цифр 8, 6, 4 и 0 без повторения цифр
Запишем все варианты (первая цифра числа не может быть 0):
- Числа, начинающиеся с 8: 86, 84, 80
- Числа, начинающиеся с 6: 68, 64, 60
- Числа, начинающиеся с 4: 48, 46, 40
- Числа, начинающиеся с 0 — не подходят, так как двузначное число не может начинаться с 0
Всего таких чисел: 3 + 3 + 3 = 9
Ответ: 9 двузначных чисел: 86, 84, 80, 68, 64, 60, 48, 46, 40.
а) Запишите все двузначные числа, которые можно составить, используя только цифры 3, 5, 7 и 9, так, чтобы цифры не повторялись. Сколько таких чисел имеется?
У нас есть четыре разные цифры: 3, 5, 7, 9. Нужно составить все двузначные числа без повторения цифр в каждом числе.
- На первом (десятки) месте числа может стоять любая из четырёх цифр: 3, 5, 7 или 9.
- На втором (единицы) месте может стоять любая из оставшихся трёх цифр.
То есть, для каждой первой цифры есть 3 варианта второй цифры:
- Если на первом месте 3: 35, 37, 39
- Если на первом месте 5: 53, 57, 59
- Если на первом месте 7: 73, 75, 79
- Если на первом месте 9: 93, 95, 97
Теперь посчитаем общее количество:
Всего вариантов: 4 (варианта первой цифры) × 3 (варианта второй цифры) = 12 чисел.
Ответ: 12 двузначных чисел: 35, 37, 39, 53, 57, 59, 73, 75, 79, 93, 95, 97.
б) Запишите все двузначные числа, которые можно составить, используя только цифры 8, 6, 4 и 0, так, чтобы цифры не повторялись. Сколько таких чисел имеется?
У нас есть четыре разные цифры: 8, 6, 4, 0. Составим все двузначные числа без повторения цифр, но учтём, что число не может начинаться с нуля.
- На первом (десятки) месте числа может стоять 8, 6 или 4 (0 использовать нельзя, иначе число будет однозначным).
- На втором (единицы) месте может стоять любая из оставшихся трёх цифр.
Для каждой первой цифры получаем 3 варианта второй цифры:
- Если на первом месте 8: 86, 84, 80
- Если на первом месте 6: 68, 64, 60
- Если на первом месте 4: 48, 46, 40
- Если на первом месте 0: такие варианты не считаются, так как это не двузначное число.
Выполним подсчёт:
Всего вариантов: 3 (варианта первой цифры) × 3 (варианта второй цифры) = 9 чисел.
Ответ: 9 двузначных чисел: 86, 84, 80, 68, 64, 60, 48, 46, 40.
