ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 125 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Бригада строителей проложила асфальтовую дорогу длиной 9 км за четыре месяца. На диаграмме (рис. 1.14) показан объём выполненной работы по месяцам.
а) В какие месяцы было проложено более 25 % дороги? менее 15 % дороги?
б) Какая часть дороги была проложена в марте? в апреле? в мае? за два последних месяца?
в) Сколько метров дороги было проложено в марте? в апреле? в июне?

Решение задачи по этапам, согласно образцу:

а) Более 25 % дороги было положено в мае и июне. Менее 15 % дороги было положено в марте.

б) В марте проложили 8 % = \( \frac{2}{25} \) всей дороги.

В апреле — 22 % = \( \frac{22}{100} = \frac{11}{50} \) всей дороги.

В мае — 32 % = \( \frac{32}{100} = \frac{8}{25} \) всей дороги.

За май и июнь вместе — (32 % + 38 %) = 70 % = \( \frac{70}{100} = \frac{7}{10} \) всей дороги.

в) Всего 9 км = 9000 м.

В марте было проложено:

9000 × \( \frac{2}{25} \) = 360 × 2 = 720 м

В апреле было проложено:

9000 × \( \frac{11}{50} \) = 180 × 11 = 1980 м

В июне было проложено:

9000 × \( \frac{38}{100} \) = 90 × 38 = 3420 м

Рассмотрим решение задачи подробно по пунктам:

а) В какие месяцы было проложено более 25 % дороги? Менее 15 % дороги?

— В мае было проложено 32 % дороги, а в июне — 38 %. Оба этих значения больше 25 %, поэтому ответ: в мае и июне было проложено более 25 % дороги.

— В марте было проложено 8 %, что меньше 15 %, поэтому ответ: в марте было проложено менее 15 % дороги.

б) Какая часть дороги была проложена:

в марте — 8 % = \( \frac{2}{25} \) всей дороги,

в апреле — 22 % = \( \frac{22}{100} = \frac{11}{50} \) всей дороги,

в мае — 32 % = \( \frac{32}{100} = \frac{8}{25} \) всей дороги,

за май и июнь — (32 % + 38 %) = 70 % = \( \frac{70}{100} = \frac{7}{10} \) всей дороги.

в) Сколько метров дороги было проложено в марте, апреле и июне?

Общая длина дороги — 9 км = 9000 м.

В марте:

9000 × \( \frac{2}{25} \) = (9000 ÷ 25) × 2 = 360 × 2 = 720 метров

В апреле:

9000 × \( \frac{11}{50} \) = (9000 ÷ 50) × 11 = 180 × 11 = 1980 метров

В июне:

9000 × \( \frac{38}{100} \) = (9000 ÷ 100) × 38 = 90 × 38 = 3420 метров

Таким образом:

В марте было проложено 720 метров дороги.

В апреле — 1980 метров.

В июне — 3420 метров.