Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 125 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Бригада строителей проложила асфальтовую дорогу длиной 9 км за четыре месяца. На диаграмме (рис. 1.14) показан объём выполненной работы по месяцам.
а) В какие месяцы было проложено более 25 % дороги? менее 15 % дороги?
б) Какая часть дороги была проложена в марте? в апреле? в мае? за два последних месяца?
в) Сколько метров дороги было проложено в марте? в апреле? в июне?
Решение задачи по этапам, согласно образцу:
а) Более 25 % дороги было положено в мае и июне.
Менее 15 % дороги было положено в марте.
б) В марте проложили 8 % = 2/25 всей дороги.
В апреле — 22 % = 22/100 = 11/50 всей дороги.
В мае — 32 % = 32/100 = 8/25 всей дороги.
За май и июнь вместе — (32 % + 38 %) = 70 % = 70/100 = 7/10 всей дороги.
в) Всего 9 км = 9000 м.
В марте было проложено:
9000 × 2/25 = 360 × 2 = 720 м
В апреле было проложено:
9000 × 11/50 = 180 × 11 = 1980 м
В июне было проложено:
9000 × 38/100 = 90 × 38 = 3420 м
Рассмотрим решение задачи подробно по пунктам:
а) В какие месяцы было проложено более 25 % дороги? Менее 15 % дороги?
— В мае было проложено 32 % дороги, а в июне — 38 %. Оба этих значения больше 25 %, поэтому ответ: в мае и июне было проложено более 25 % дороги.
— В марте было проложено 8 %, что меньше 15 %, поэтому ответ: в марте было проложено менее 15 % дороги.
б) Какая часть дороги была проложена:
- в марте — 8 % = 2/25 всей дороги,
- в апреле — 22 % = 22/100 = 11/50 всей дороги,
- в мае — 32 % = 32/100 = 8/25 всей дороги,
- за май и июнь — (32 % + 38 %) = 70 % = 70/100 = 7/10 всей дороги.
в) Сколько метров дороги было проложено в марте, апреле и июне?
Общая длина дороги — 9 км = 9000 м.
- В марте:
9000 × 2/25 = (9000 ÷ 25) × 2 = 360 × 2 = 720 метров - В апреле:
9000 × 11/50 = (9000 ÷ 50) × 11 = 180 × 11 = 1980 метров - В июне:
9000 × 38/100 = (9000 ÷ 100) × 38 = 90 × 38 = 3420 метров
Таким образом:
- В марте было проложено 720 метров дороги.
- В апреле — 1980 метров.
- В июне — 3420 метров.
