Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 121 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Найдите значение выражения (7/12 — 8/15)2 + 4/5 * (7/10 — 9/16).
Найдите значение выражения:
(7/12 — 8/15)² + (4/5) × (7/10 — 9/16)
1) Найдём значение первой скобки: 7/12 — 8/15
Приведём к общему знаменателю (НОК 12 и 15 = 60):
7/12 = 35/60
8/15 = 32/60
7/12 — 8/15 = 35/60 — 32/60 = 3/60 = 1/20
2) Возведём полученное значение в квадрат:
(1/20)² = 1/400
3) Найдём значение второй скобки: 7/10 — 9/16
Приведём к общему знаменателю (НОК 10 и 16 = 80):
7/10 = 56/80
9/16 = 45/80
7/10 — 9/16 = 56/80 — 45/80 = 11/80
4) Умножим 4/5 на результат второй скобки:
4/5 × 11/80 = (4 × 11) / (5 × 80) = 44 / 400 = 11 / 100
5) Сложим оба полученных значения:
1/400 + 11/100 = 1/400 + 44/400 = 45/400 = 9/80
Ответ: 9/80
Найдите значение выражения:
(7/12 — 8/15)² + (4/5) × (7/10 — 9/16)
1) Найдём значение первой скобки: 7/12 — 8/15
Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 12 и 15 — это 60.
7/12 = 35/60, потому что 7 × 5 = 35, 12 × 5 = 60.
8/15 = 32/60, потому что 8 × 4 = 32, 15 × 4 = 60.
Вычтем:
35/60 − 32/60 = 3/60 = 1/20.
2) Возведём результат в квадрат:
(1/20)² = 1/400.
3) Найдём значение второй скобки: 7/10 − 9/16
Приводим дроби к общему знаменателю. НОК для 10 и 16 — это 80.
7/10 = 56/80, потому что 7 × 8 = 56, 10 × 8 = 80.
9/16 = 45/80, потому что 9 × 5 = 45, 16 × 5 = 80.
Вычтем:
56/80 − 45/80 = 11/80.
4) Умножим 4/5 на результат второй скобки:
4/5 × 11/80 = (4 × 11) / (5 × 80) = 44/400 = 11/100.
5) Сложим оба результата:
1/400 + 11/100
Для сложения приведём к общему знаменателю (400):
11/100 = 44/400.
Теперь складываем:
1/400 + 44/400 = 45/400.
6) Сократим дробь 45/400:
45 и 400 делятся на 5:
45 ÷ 5 = 9
400 ÷ 5 = 80
Итак, 45/400 = 9/80.
Ответ: 9/80
