ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 12 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Рассуждаем. Не приводя дроби к общему знаменателю, установите, какая из них наибольшая:
а) \( \frac{11}{20}, \frac{21}{40}, \frac{31}{60} \)
б) \( \frac{23}{48}, \frac{17}{36}, \frac{35}{72} \)
а) \( \frac{11}{20}, \frac{21}{40}, \frac{31}{60} \)
\( \frac{11}{20} = 10 + \frac{1}{20} \)
\( \frac{21}{40} = 20 + \frac{1}{40} \)
\( \frac{31}{60} = 30 + \frac{1}{60} \)
Так как \( \frac{1}{2} > \frac{1}{40} > \frac{1}{60} \), то дробь \( \frac{11}{20} \) — наибольшая.
Ответ: \( \frac{11}{20} \)
б) \( \frac{23}{48}, \frac{17}{36}, \frac{35}{72} \)
\( \frac{23}{48} = 24 — \frac{1}{48} \)
\( \frac{17}{36} = 18 — \frac{1}{36} \)
\( \frac{35}{72} = 36 — \frac{1}{72} \)
Так как \( \frac{1}{2} > \frac{1}{36} > \frac{1}{72} \), то дробь \( \frac{35}{72} \) — наибольшая.
Ответ: \( \frac{35}{72} \)
а) \( \frac{11}{20}, \frac{21}{40}, \frac{31}{60} \)
1. Рассмотрим дробь \( \frac{11}{20} \). Разделим её на целую часть и дробную часть:
\( \frac{11}{20} = 10 + \frac{1}{20} \)
Это значит, что \( \frac{11}{20} \) можно представить как сумму 10 и \( \frac{1}{20} \), где \( \frac{1}{20} \) является дробной частью.
2. Теперь рассмотрим дробь \( \frac{21}{40} \):
\( \frac{21}{40} = 20 + \frac{1}{40} \)
Здесь дробь представлена как сумма 20 и \( \frac{1}{40} \), где дробная часть \( \frac{1}{40} \) меньше, чем \( \frac{1}{20} \).
3. Рассмотрим дробь \( \frac{31}{60} \):
\( \frac{31}{60} = 30 + \frac{1}{60} \)
Это представление дроби показывает, что её целая часть равна 30, а дробная часть \( \frac{1}{60} \) ещё меньше, чем предыдущие дробные части.
4. Сравнив дробные части, видим, что:
\( \frac{1}{2} > \frac{1}{40} > \frac{1}{60} \).
Таким образом, дробь \( \frac{11}{20} \) будет наибольшей среди предложенных, так как её дробная часть \( \frac{1}{20} \) больше других дробных частей.
Ответ: \( \frac{11}{20} \)
б) \( \frac{23}{48}, \frac{17}{36}, \frac{35}{72} \)
1. Рассмотрим дробь \( \frac{23}{48} \). Разделим её на целую и дробную части:
\( \frac{23}{48} = 24 — \frac{1}{48} \)
Здесь дробь представлена как сумма 24 и \( \frac{1}{48} \), где дробная часть \( \frac{1}{48} \) является очень маленькой.
2. Теперь рассмотрим дробь \( \frac{17}{36} \):
\( \frac{17}{36} = 18 — \frac{1}{36} \)
Здесь дробная часть \( \frac{1}{36} \) также маленькая, но всё же больше, чем \( \frac{1}{48} \).
3. Рассмотрим дробь \( \frac{35}{72} \):
\( \frac{35}{72} = 36 — \frac{1}{72} \)
Здесь дробная часть \( \frac{1}{72} \) ещё меньше, чем обе предыдущие дробные части.
4. Сравнив дробные части, видим, что:
\( \frac{1}{2} > \frac{1}{36} > \frac{1}{72} \).
Таким образом, дробь \( \frac{35}{72} \) будет наибольшей среди предложенных, так как её дробная часть \( \frac{1}{72} \) наименьшая, а целая часть самая большая.
Ответ: \( \frac{35}{72} \)
