Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 117 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Изобразите условие задачи с помощью рисунка и решите её.
а) В связи с инфляцией стоимость проезда в городском автобусе за два года возросла на 200 %. Во сколько раз повысилась стоимость проезда?
б) Квартплата в отдалённых районах города Северный в два раза ниже, чем в центральных. На сколько процентов квартплата в отдалённых районах меньше, чем в центральных?
а) В связи с инфляцией стоимость проезда в городском автобусе за два года возросла на 200 %. Во сколько раз повысилась стоимость проезда?
Пусть изначальная стоимость проезда — 100 %.
Увеличение на 200 % означает, что к первоначальной стоимости прибавили ещё 200 %, то есть:
100 % + 200 % = 300 % (новая стоимость по сравнению с начальной).
Чтобы узнать, во сколько раз увеличилась стоимость:
300 % / 100 % = 3 раза
Ответ: стоимость проезда увеличилась в 3 раза.
б) Квартплата в отдалённых районах города Северный в два раза ниже, чем в центральных. На сколько процентов квартплата в отдалённых районах меньше, чем в центральных?
Пусть квартплата в центральных районах — 100 % (обозначим за x рублей).
В отдалённых районах — в 2 раза меньше, то есть 50 % от этой суммы (x / 2 рублей).
Найдём, на сколько процентов квартплата в отдалённых районах меньше, чем в центральных:
100 % − 50 % = 50 %
Ответ: квартплата в отдалённых районах меньше на 50 % по сравнению с центральными районами.
а) В связи с инфляцией стоимость проезда в городском автобусе за два года возросла на 200 %. Во сколько раз повысилась стоимость проезда?
Пусть изначальная стоимость проезда — 100 % (обозначим за x рублей).
За два года цена увеличилась на 200 %. Это значит, к исходной стоимости добавили ещё 200 % от этой суммы.
Новая стоимость:
100 % (исходная цена) + 200 % (увеличение) = 300 % от начальной стоимости.
В рублях: новая цена = x + 2x = 3x.
Чтобы узнать, во сколько раз выросла стоимость, разделим новую цену на старую:
3x / x = 3 раза.
Ответ: стоимость проезда повысилась в 3 раза.
б) Квартплата в отдалённых районах города Северный в два раза ниже, чем в центральных. На сколько процентов квартплата в отдалённых районах меньше, чем в центральных?
Пусть квартплата в центральных районах — 100 % (например, y рублей).
В отдалённых районах — в два раза меньше, то есть 50 % от этой суммы (y / 2 рублей).
Чтобы узнать, на сколько процентов квартплата в отдалённых районах меньше:
100 % (центральные) − 50 % (отдалённые) = 50 %
Можно также посчитать по формуле разницы:
(разница / исходное значение) × 100 % = ((y − y/2) / y) × 100 % = (y/2 / y) × 100 % = 50 %
То есть, квартплата в отдалённых районах на 50 % меньше, чем в центральных.
Ответ: квартплата в отдалённых районах меньше на 50 процентов, чем в центральных районах.
