ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 113 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
За 3 ч поезд прошёл 200 км. В первый час он прошёл 40 % всего пути, во второй час — 50 % остатка. Сколько километров прошёл поезд за третий час?
За 3 ч поезд прошёл 200 км. В первый час он прошёл 40 \% всего пути, во второй час — 50 \% остатка. Сколько километров прошёл поезд за третий час?
1) Найдём, сколько километров поезд прошёл в первый час.
40 \% от 200 км:
\( 0,4 \times 200 = 80 \) км
2) Узнаем, сколько осталось пройти после первого часа.
\( 200 \, \text{км} — 80 \, \text{км} = 120 \) км
3) Найдём, сколько километров поезд прошёл во второй час.
50 \% от оставшихся 120 км:
\( 0,5 \times 120 = 60 \) км
4) Сколько осталось пройти после второго часа?
\( 120 \, \text{км} — 60 \, \text{км} = 60 \) км
5) Значит, в третий час поезд прошёл:
60 км
Ответ: поезд прошёл 60 километров за третий час.
За 3 ч поезд прошёл 200 км. В первый час он прошёл 40 \% всего пути, во второй час — 50 \% остатка. Сколько километров прошёл поезд за третий час?
1) Найдём, сколько километров поезд прошёл в первый час.
Путь за первый час составляет 40 \% от всего расстояния.
Вычисляем:
40 \% от 200 км = \( 0,4 \times 200 = 80 \) км
Значит, за первый час поезд прошёл 80 км.
2) Сколько километров осталось пройти после первого часа?
Общий путь — 200 км, из них 80 км уже пройдено.
\( 200 \, \text{км} — 80 \, \text{км} = 120 \, \text{км} \)
После первого часа осталось пройти 120 км.
3) Найдём, сколько километров поезд прошёл во второй час.
За второй час поезд прошёл 50 \% от оставшегося пути.
Оставшийся путь после первого часа — 120 км.
50 \% от 120 км = \( 0,5 \times 120 = 60 \) км
За второй час поезд прошёл 60 км.
4) Сколько километров осталось пройти после второго часа?
После двух часов осталось пройти:
\( 120 \, \text{км} — 60 \, \text{км} = 60 \, \text{км} \)
Это расстояние осталось на третий час пути.
5) Сколько километров поезд прошёл за третий час?
Поскольку всего путь — 200 км, и за первые два часа пройдено:
\( 80 \, \text{км} + 60 \, \text{км} = 140 \, \text{км} \)
Оставшееся расстояние:
\( 200 \, \text{км} — 140 \, \text{км} = 60 \, \text{км} \)
Или, как показано в предыдущем шаге, это те же самые 60 км.
Значит, за третий час поезд прошёл 60 км.
Ответ: за третий час поезд прошёл 60 километров.
