ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 111 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Чтобы выразить в процентах \( \frac{1}{3} \) всех книг библиотеки, можно рассуждать следующим образом. Все книги библиотеки составляют 100 \%. Найдём \( \frac{1}{3} \) от 100 \%. Для этого умножим 100 на \( \frac{1}{3} \):
\( 100 \times \frac{1}{3} = \frac{100}{3} = 33 \frac{1}{3} \).
Значит, \( \frac{1}{3} \) всех книг библиотеки составляет 33 \(\frac{1}{3}\) \%.

Рассуждая так же, выразим в процентах \( \frac{1}{6} \), \( \frac{1}{7} \), \( \frac{2}{3} \) всех книг библиотеки.

Рассуждаем.

Чтобы выразить дробную часть в процентах, нужно умножить 100 на эту дробь.

1/6 всех книг библиотеки:
\( 100 \times \frac{1}{6} = \frac{100}{6} \approx 16 \frac{2}{3} \% \).
Ответ: \( \frac{1}{6} \) всех книг библиотеки составляет 16 \(\frac{2}{3}\) \%.

1/7 всех книг библиотеки:
\( 100 \times \frac{1}{7} \approx \frac{100}{7} \approx 14 \frac{2}{7} \% \).
Ответ: \( \frac{1}{7} \) всех книг библиотеки составляет 14 \(\frac{2}{7}\) \%.

2/3 всех книг библиотеки:
\( 100 \times \frac{2}{3} = \frac{200}{3} \approx 66 \frac{2}{3} \% \).
Ответ: \( \frac{2}{3} \) всех книг библиотеки составляет 66 \(\frac{2}{3}\) \%.

Рассуждаем.

Чтобы выразить дробную часть всех книг библиотеки в процентах, используем такой способ: берём 100 \% (всё множество книг) и умножаем это число на соответствующую дробь. Так узнаём, какой процент всей библиотеки составляет эта часть.

\( \frac{1}{6} \) всех книг библиотеки.
Вычисляем:
\( 100 \times \frac{1}{6} = \frac{100}{6} \approx 16,666\ldots \)
Записываем в виде дроби и смешанного числа:
\( \frac{100}{6} = 16 \frac{2}{3} \% \)
Значит, \( \frac{1}{6} \) всех книг библиотеки составляет \( 16 \frac{2}{3} \% \).
Если библиотека поделена на шесть равных частей, то одна из них — это примерно 16,7 \% всех книг.

\( \frac{1}{7} \) всех книг библиотеки.
Вычисляем:
\( 100 \times \frac{1}{7} \approx \frac{100}{7} \approx 14,285\ldots \)
Записываем в виде дроби:
\( \frac{100}{7} = 14 \frac{2}{7} \% \)
Значит, \( \frac{1}{7} \) всех книг библиотеки составляет \( 14 \frac{2}{7} \% \).
Это чуть больше четырнадцати процентов от общего числа книг.

\( \frac{2}{3} \) всех книг библиотеки.
Вычисляем:
\( 100 \times \frac{2}{3} = \frac{200}{3} \approx 66,666\ldots \)
Записываем в виде дроби и смешанного числа:
\( \frac{200}{3} = 66 \frac{2}{3} \% \)
Значит, \( \frac{2}{3} \) всех книг библиотеки составляет \( 66 \frac{2}{3} \% \).
Таким образом, если вся библиотека поделена на три равные части, две из них — это большая часть, составляющая примерно 66,7 \% всех книг.