Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 107 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Решаем задачу по плану.
а) Набор стаканов для воды стоил 300 р. На распродаже его цену снизили на 25 %. Какова новая цена набора?
1) На сколько рублей была снижена цена набора?
2) Какова цена набора на распродаже?
б) В сентябре в школу-новостройку пришло 620 учащихся. К концу учебного года в связи с увеличением числа жителей района число учащихся увеличилось на 40 %. Сколько учащихся оказалось в школе к концу учебного года?
Подсказка. Сравните с задачей а) и решите по такому же плану.
Решаем задачу по плану.
а) Набор стаканов для воды стоил 300 р. На распродаже его цену снизили на 25 %. Какова новая цена набора?
1) На сколько рублей была снижена цена набора?
Чтобы узнать сумму снижения, нужно найти 25 % от первоначальной цены 300 р.
25 % = 0,25 в десятичной форме.
0,25 × 300 = 75 р.
Ответ: цена была снижена на 75 рублей.
2) Какова цена набора на распродаже?
Для нахождения новой цены вычтем сумму снижения из первоначальной цены:
300 р. — 75 р. = 225 р.
Ответ: новая цена набора — 225 рублей.
б) В сентябре в школу-новостройку пришло 620 учащихся. К концу учебного года в связи с увеличением числа жителей района число учащихся увеличилось на 40 %. Сколько учащихся оказалось в школе к концу учебного года?
Задачу решаем по тому же плану, что и в пункте а):
1) На сколько увеличилось число учащихся?
Найдём 40 % от 620 учащихся:
40 % = 0,4 в десятичном виде.
0,4 × 620 = 248 учащихся.
Ответ: число учащихся увеличилось на 248 человек.
2) Сколько учащихся стало в школе к концу учебного года?
Прибавим увеличение к первоначальному числу учащихся:
620 + 248 = 868 учащихся.
Ответ: к концу учебного года в школе стало 868 учащихся.
Решаем задачу по плану.
а) Набор стаканов для воды стоил 300 рублей. На распродаже его цену снизили на 25 %. Какова новая цена набора?
1) На сколько рублей была снижена цена набора?
Для того чтобы определить, на сколько рублей снизилась цена набора, нужно вычислить 25 % от исходной цены. Это связано с тем, что процентное снижение отражает часть цены, которая была вычтена из первоначальной стоимости.
25 % переводим в десятичную дробь: 25 % = 0,25.
Умножаем 0,25 на исходную цену 300 рублей:
0,25 × 300 = 75 рублей.
Это означает, что цена набора уменьшилась на 75 рублей.
Таким образом, покупатели заплатят на 75 рублей меньше, чем раньше.
2) Какова цена набора на распродаже?
Теперь, чтобы узнать новую цену набора, нужно вычесть из первоначальной цены сумму снижения.
Изначальная цена — 300 рублей, снижение — 75 рублей.
Вычисляем новую цену:
300 — 75 = 225 рублей.
Это цена, по которой набор стаканов продаётся на распродаже.
Таким образом, покупатель сможет приобрести набор по цене 225 рублей, что на 25 % дешевле первоначальной стоимости.
б) В сентябре в школу-новостройку пришло 620 учащихся. К концу учебного года в связи с увеличением числа жителей района число учащихся увеличилось на 40 %. Сколько учащихся оказалось в школе к концу учебного года?
Решим эту задачу по аналогии с пунктом а), следуя тому же плану:
1) На сколько увеличилось число учащихся?
Нужно вычислить 40 % от 620 учащихся, чтобы определить, насколько увеличилось количество учеников за учебный год.
Переведём 40 % в десятичную дробь: 40 % = 0,4.
Умножаем 0,4 на 620:
0,4 × 620 = 248 учащихся.
Это означает, что число учеников увеличилось на 248 человек к концу учебного года.
Таким образом, в школу пришло дополнительно 248 учеников, что связано с ростом населения в районе.
2) Сколько учащихся оказалось в школе к концу учебного года?
Для нахождения итогового количества учеников нужно сложить первоначальное число и прирост.
Изначально было 620 учащихся, прибавляем 248:
620 + 248 = 868 учащихся.
Это итоговое количество учеников, которое оказалось в школе к концу учебного года.
Такой рост свидетельствует о развитии района и увеличении числа детей школьного возраста.
