ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 107 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Решаем задачу по плану.
а) Набор стаканов для воды стоил 300 р. На распродаже его цену снизили на 25 %. Какова новая цена набора?
1) На сколько рублей была снижена цена набора?
2) Какова цена набора на распродаже?
б) В сентябре в школу-новостройку пришло 620 учащихся. К концу учебного года в связи с увеличением числа жителей района число учащихся увеличилось на 40 %. Сколько учащихся оказалось в школе к концу учебного года?
Подсказка. Сравните с задачей а) и решите по такому же плану.
Решаем задачу по плану.
а) Набор стаканов для воды стоил \( 300 \) р. На распродаже его цену снизили на \( 25\% \). Какова новая цена набора?
- 1) На сколько рублей была снижена цена набора?
Чтобы узнать сумму снижения, нужно найти \( 25\% \) от первоначальной цены \( 300 \) р.
\( 25\% = 0{,}25 \) в десятичной форме.
Выполним вычисление: \( 0{,}25 \times 300 = 75 \) р.
Ответ: цена была снижена на \( 75 \) рублей.
- 2) Какова цена набора на распродаже?
Для нахождения новой цены вычтем сумму снижения из первоначальной цены:
\( 300 \, \text{р.} — 75 \, \text{р.} = 225 \, \text{р.} \).
Ответ: новая цена набора — \( 225 \) рублей.
б) В сентябре в школу-новостройку пришло \( 620 \) учащихся. К концу учебного года в связи с увеличением числа жителей района число учащихся увеличилось на \( 40\% \). Сколько учащихся оказалось в школе к концу учебного года?
- 1) На сколько увеличилось число учащихся?
Найдём \( 40\% \) от \( 620 \) учащихся:
\( 40\% = 0{,}4 \) в десятичном виде.
Выполним вычисление: \( 0{,}4 \times 620 = 248 \) учащихся.
Ответ: число учащихся увеличилось на \( 248 \) человек.
- 2) Сколько учащихся стало в школе к концу учебного года?
Прибавим увеличение к первоначальному числу учащихся:
\( 620 + 248 = 868 \) учащихся.
Ответ: к концу учебного года в школе стало \( 868 \) учащихся.
Решаем задачу по плану.
а) Набор стаканов для воды стоил 300 рублей. На распродаже его цену снизили на 25 %. Какова новая цена набора?
- 1) На сколько рублей была снижена цена набора?
Для того чтобы определить, на сколько рублей снизилась цена набора, нужно вычислить \( 25\% \) от исходной цены. Это связано с тем, что процентное снижение отражает часть цены, которая была вычтена из первоначальной стоимости.
Переведём \( 25\% \) в десятичную дробь: \( 25\% = 0{,}25 \).
Умножаем \( 0{,}25 \) на исходную цену \( 300 \) рублей:
\( 0{,}25 \times 300 = 75 \) рублей.
Это означает, что цена набора уменьшилась на \( 75 \) рублей. Таким образом, покупатели заплатят на \( 75 \) рублей меньше, чем раньше.
- 2) Какова цена набора на распродаже?
Теперь, чтобы узнать новую цену набора, нужно вычесть из первоначальной цены сумму снижения.
Изначальная цена — \( 300 \) рублей, снижение — \( 75 \) рублей.
Вычисляем новую цену: \( 300 — 75 = 225 \) рублей.
Это цена, по которой набор стаканов продаётся на распродаже. Таким образом, покупатель сможет приобрести набор по цене \( 225 \) рублей, что на \( 25\% \) дешевле первоначальной стоимости.
б) В сентябре в школу-новостройку пришло \( 620 \) учащихся. К концу учебного года в связи с увеличением числа жителей района число учащихся увеличилось на \( 40\% \). Сколько учащихся оказалось в школе к концу учебного года?
- 1) На сколько увеличилось число учащихся?
Нужно вычислить \( 40\% \) от \( 620 \) учащихся, чтобы определить, насколько увеличилось количество учеников за учебный год.
Переведём \( 40\% \) в десятичную дробь: \( 40\% = 0{,}4 \).
Умножаем \( 0{,}4 \) на \( 620 \):
\( 0{,}4 \times 620 = 248 \) учащихся.
Это означает, что число учеников увеличилось на \( 248 \) человек к концу учебного года. Таким образом, в школу пришло дополнительно \( 248 \) учеников, что связано с ростом населения в районе.
- 2) Сколько учащихся оказалось в школе к концу учебного года?
Для нахождения итогового количества учеников нужно сложить первоначальное число и прирост.
Изначально было \( 620 \) учащихся, прибавляем \( 248 \):
\( 620 + 248 = 868 \) учащихся.
Это итоговое количество учеников, которое оказалось в школе к концу учебного года. Такой рост свидетельствует о развитии района и увеличении числа детей школьного возраста.
