ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 106 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
1) В магазине было 800 кг картофеля. Продали 60 % картофеля. Ответьте на следующие вопросы:
• Сколько килограммов картофеля продано?
• Сколько процентов составил картофель, оставшийся в магазине?
• Сколько килограммов картофеля осталось в магазине?
Придумайте ещё какой-нибудь вопрос к задаче и ответьте на него.
2) В домашней библиотеке 900 книг. Из них 80 % — это книги на русском языке, остальные — на английском. Сформулируйте вопросы, которые можно поставить к задаче, и ответьте на них.
1) В магазине было \( 800 \) кг картофеля. Продали \( 60\% \) картофеля. Ответьте на следующие вопросы:
- Сколько килограммов картофеля продано?
60\% от \( 800 \) кг = \( \left(\frac{60}{100}\right) \times 800 = 0{,}6 \times 800 = 480 \) кг.
Ответ: продано \( 480 \) кг картофеля.
- Сколько процентов составил картофель, оставшийся в магазине?
100\% — 60\% = 40\%.
Ответ: осталось \( 40\% \) картофеля.
- Сколько килограммов картофеля осталось в магазине?
40\% от \( 800 \) кг = \( \left(\frac{40}{100}\right) \times 800 = 0{,}4 \times 800 = 320 \) кг.
Ответ: осталось \( 320 \) кг картофеля.
- Какова масса картофеля, если продать ещё 50 кг после первой продажи?
Остаток после первой продажи = \( 320 \) кг.
После продажи ещё \( 50 \) кг останется: \( 320 — 50 = 270 \) кг.
Ответ: после дополнительной продажи \( 50 \) кг останется \( 270 \) кг картофеля.
2) В домашней библиотеке \( 900 \) книг. Из них \( 80\% \) — это книги на русском языке, остальные — на английском. Сформулируйте вопросы и ответьте на них.
- Сколько книг на русском языке в домашней библиотеке?
Книги на русском языке: \( 80\% \) от \( 900 \) = \( \left(\frac{80}{100}\right) \times 900 = 720 \) книг.
- Сколько книг на английском языке в домашней библиотеке?
Книги на английском языке: \( 900 — 720 = 180 \) книг.
- Какой процент книг составляет английская литература?
Процент книг на английском языке: \( 100\% — 80\% = 20\% \).
1) В магазине было \( 800 \) кг картофеля. Продали \( 60\% \) картофеля. Ответьте на следующие вопросы:
- Сколько килограммов картофеля продано?
Чтобы найти, сколько килограммов картофеля продано, нужно вычислить \( 60\% \) от исходного количества картофеля, которое было в магазине, то есть от \( 800 \) кг. \( 60\% \) — это доля, выраженная в виде десятичной дроби, равная \( 0{,}6 \).
Выполним вычисление: \( 0{,}6 \times 800 = 480 \) кг.
Ответ: продано было \( 480 \) килограммов картофеля.
Это значит, что покупатели забрали из магазина почти половину всего картофеля.
- Сколько процентов составил картофель, оставшийся в магазине?
Всего было \( 100\% \) картофеля.
Если продано \( 60\% \), то остаток составит \( 100\% — 60\% = 40\% \).
Это значит, что в магазине осталось \( 40\% \) от первоначального количества картофеля.
Процентный показатель показывает, какая часть всего количества осталась после продажи.
- Сколько килограммов картофеля осталось в магазине?
Чтобы узнать массу картофеля, которая осталась, нужно вычислить \( 40\% \) от \( 800 \) кг. \( 40\% \) — это \( 0{,}4 \) в десятичном виде.
Выполним вычисление: \( 0{,}4 \times 800 = 320 \) кг.
Ответ: после продажи осталось \( 320 \) килограммов картофеля.
Это количество картофеля, которое всё ещё доступно для продажи или использования в магазине.
- Какова будет масса картофеля, если продать ещё 50 кг после первой продажи?
Для ответа сначала вспомним, что после первой продажи в магазине осталось \( 320 \) кг картофеля.
Если из этих \( 320 \) кг продать дополнительно \( 50 \) кг, то останется:
\( 320 — 50 = 270 \) кг.
Ответ: после дополнительной продажи \( 50 \) кг в магазине останется \( 270 \) кг картофеля.
Этот вопрос помогает оценить динамику остатков товара после нескольких продаж.
2) В домашней библиотеке \( 900 \) книг. Из них \( 80\% \) — книги на русском языке, остальные — на английском. Сформулируйте вопросы, которые можно поставить к задаче, и ответьте на них.
- Сколько книг на русском языке находится в домашней библиотеке?
Нужно вычислить \( 80\% \) от общего количества книг. \( 80\% = 0{,}8 \) в десятичной форме.
Выполним вычисление: \( 0{,}8 \times 900 = 720 \) книг.
Таким образом, в библиотеке \( 720 \) книг на русском языке.
Это большая часть всех книг, так как \( 80\% \) — это значительный перевес.
- Сколько книг на английском языке находится в домашней библиотеке?
Всего книг \( 900 \).
Из них \( 720 \) — на русском.
Остальные книги — на английском: \( 900 — 720 = 180 \) книг.
- Какой процент книг в домашней библиотеке составляют книги на английском языке?
Так как \( 80\% \) книг на русском, то оставшиеся — на английском.
\( 100\% — 80\% = 20\% \).
Следовательно, книги на английском языке составляют \( 20\% \) всей библиотеки.
- Какая часть всех книг на русском языке в виде дроби?
\( 80\% = \frac{80}{100} = \frac{4}{5} \).
Значит, \( \frac{4}{5} \) всех книг — это книги на русском языке.
Эта дробь показывает долю книг на русском в более точном виде.
- Как изменится количество книг на русском языке, если добавить ещё 50 книг на русском?
Изначально книг на русском было \( 720 \).
Если добавить \( 50 \) книг, станет:
\( 720 + 50 = 770 \) книг.
Теперь общее количество книг будет:
\( 900 + 50 = 950 \) книг.
Процент книг на русском станет:
\( \frac{770}{950} \times 100\% \approx 81{,}05\% \).
Таким образом, добавление новых книг увеличит долю русскоязычных книг в библиотеке.
