Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 106 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
1) В магазине было 800 кг картофеля. Продали 60 % картофеля. Ответьте на следующие вопросы:
• Сколько килограммов картофеля продано?
• Сколько процентов составил картофель, оставшийся в магазине?
• Сколько килограммов картофеля осталось в магазине?
Придумайте ещё какой-нибудь вопрос к задаче и ответьте на него.
2) В домашней библиотеке 900 книг. Из них 80 % — это книги на русском языке, остальные — на английском. Сформулируйте вопросы, которые можно поставить к задаче, и ответьте на них.
1) В магазине было 800 кг картофеля. Продали 60 % картофеля. Ответьте на следующие вопросы:
• Сколько килограммов картофеля продано?
60 % от 800 кг = (60 / 100) × 800 = 0,6 × 800 = 480 кг.
Ответ: продано 480 кг картофеля.
• Сколько процентов составил картофель, оставшийся в магазине?
100 % — 60 % = 40 %.
Ответ: осталось 40 % картофеля.
• Сколько килограммов картофеля осталось в магазине?
40 % от 800 кг = (40 / 100) × 800 = 0,4 × 800 = 320 кг.
Ответ: осталось 320 кг картофеля.
• Придуманный вопрос: Какова масса картофеля, если продать ещё 50 кг после первой продажи?
Решение:
Остаток после первой продажи = 320 кг.
После продажи ещё 50 кг останется: 320 — 50 = 270 кг.
Ответ: после дополнительной продажи 50 кг останется 270 кг картофеля.
2) В домашней библиотеке 900 книг. Из них 80 % — это книги на русском языке, остальные — на английском. Сформулируйте вопросы и ответьте на них.
Вопросы:
- Сколько книг на русском языке в домашней библиотеке?
- Сколько книг на английском языке в домашней библиотеке?
- Какой процент книг составляет английская литература?
Ответы:
1. Книги на русском языке: 80 % от 900 = (80 / 100) × 900 = 720 книг.
2. Книги на английском языке: 900 — 720 = 180 книг.
3. Процент книг на английском языке: 100 % — 80 % = 20 %.
1) В магазине было 800 кг картофеля. Продали 60 % картофеля. Ответьте на следующие вопросы:
• Сколько килограммов картофеля продано?
Чтобы найти, сколько килограммов картофеля продано, нужно вычислить 60 % от исходного количества картофеля, которое было в магазине, то есть от 800 кг.
60 % — это доля, выраженная в виде десятичной дроби, равная 0,6.
Выполним вычисление: 0,6 × 800 кг = 480 кг.
Таким образом, продано было 480 килограммов картофеля.
Это значит, что покупатели забрали из магазина почти половину всего картофеля.
• Сколько процентов составил картофель, оставшийся в магазине?
Всего было 100 % картофеля.
Если продано 60 %, то остаток составит 100 % — 60 % = 40 %.
Это значит, что в магазине осталось 40 % от первоначального количества картофеля.
Процентный показатель показывает, какая часть всего количества осталась после продажи.
• Сколько килограммов картофеля осталось в магазине?
Чтобы узнать массу картофеля, которая осталась, нужно вычислить 40 % от 800 кг.
40 % — это 0,4 в десятичном виде.
Выполним вычисление: 0,4 × 800 кг = 320 кг.
Значит, после продажи осталось 320 килограммов картофеля.
Это количество картофеля, которое всё ещё доступно для продажи или использования в магазине.
• Придуманный вопрос: Какова будет масса картофеля, если продать ещё 50 кг после первой продажи?
Для ответа сначала вспомним, что после первой продажи в магазине осталось 320 кг картофеля.
Если из этих 320 кг продать дополнительно 50 кг, то останется:
320 кг — 50 кг = 270 кг.
Ответ: после дополнительной продажи 50 кг в магазине останется 270 кг картофеля.
Этот вопрос помогает оценить динамику остатков товара после нескольких продаж.
2) В домашней библиотеке 900 книг. Из них 80 % — книги на русском языке, остальные — на английском. Сформулируйте вопросы, которые можно поставить к задаче, и ответьте на них.
Возможные вопросы:
- Сколько книг на русском языке находится в домашней библиотеке?
- Сколько книг на английском языке находится в домашней библиотеке?
- Какой процент книг в домашней библиотеке составляют книги на английском языке?
- Какая часть всех книг (в виде дроби) на русском языке?
- Как изменится количество книг на русском языке, если добавить ещё 50 книг на русском?
Ответы на вопросы:
1. Сколько книг на русском языке?
Нужно вычислить 80 % от общего количества книг.
80 % = 0,8 в десятичной форме.
0,8 × 900 = 720 книг.
Таким образом, в библиотеке 720 книг на русском языке.
Это большая часть всех книг, так как 80 % — это значительный перевес.
2. Сколько книг на английском языке?
Всего книг 900.
Из них 720 — на русском.
Остальные книги — на английском.
900 — 720 = 180 книг.
В библиотеке 180 книг на английском языке.
Это меньшая часть, составляющая 20 % от общего количества книг.
3. Какой процент книг составляют книги на английском языке?
Так как 80 % книг на русском, то оставшиеся — на английском.
100 % — 80 % = 20 %.
Следовательно, книги на английском языке составляют 20 % всей библиотеки.
4. Какая часть всех книг на русском языке в виде дроби?
80 % = 80/100 = 4/5.
Значит, 4/5 всех книг — это книги на русском языке.
Эта дробь показывает долю книг на русском в более точном виде.
5. Как изменится количество книг на русском языке, если добавить ещё 50 книг на русском?
Изначально книг на русском было 720.
Если добавить 50 книг, станет:
720 + 50 = 770 книг.
Теперь общее количество книг будет:
900 + 50 = 950 книг.
Процент книг на русском станет:
(770 / 950) × 100 % ≈ 81,05 %.
Таким образом, добавление новых книг увеличит долю русскоязычных книг в библиотеке.
