ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1049 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

Рассуждаем.

Известно, что многогранник является либо пирамидой, либо призмой. Что это за многогранник, если у него:

а) 13 вершин;

б) 15 рёбер?

Краткий ответ:

а) Если у многоугольника 13 вершин, то это 12 — угольная пирамида.

б) Если у многоугольника 15 ребер, то это пятимерная призма:

15 : 3 = 5 — угольная.

Подробный ответ:

а) Если у многоугольника 13 вершин, то это 12 — угольная пирамида.

Многоугольная пирамида — это трехмерная геометрическая фигура, у которой основание является многоугольником, а боковые грани — треугольниками, которые соединяют вершины основания с вершиной пирамиды. В данном случае, если у многоугольника 13 вершин, то основание этой пирамиды будет 12-угольником, так как одна вершина является общей для всех боковых граней, а остальные вершины составляют 12 сторон основания.

Таким образом, пирамида с таким количеством вершин будет называться 12-угольной пирамидой.

б) Если у многоугольника 15 ребер, то это пятимерная призма:

Призма — это многогранник, у которого два основания (многоугольники), и боковые грани являются прямоугольниками. Если у многоугольника 15 ребер, то для правильной призмы с таким количеством ребер число сторон основания можно вычислить следующим образом:

Для того чтобы посчитать количество сторон основания, делим количество ребер на 3, так как каждое ребро связывает вершины двух оснований и боковые грани. Получается:

15 : 3 = 5 — угольная призма.

Следовательно, эта призма будет пятимерной или пятиугольной, так как ее основание будет 5-угольным, а боковые ребра соединяют вершины основания с вершинами второго основания.

Оцени решение