ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1048 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Анализируем.
а) У призмы 2000 вершин. Сколько вершин в каждом основании этой призмы? Назовите эту призму. Существует ли призма, у которой 2001 вершина?
б) У призмы 33 ребра. Какая это призма? Существует ли призма, у которой 100 рёбер?
в) У призмы 22 грани. Какая это призма? Существует ли призма, у которой 23 грани?
г) Сумма числа вершин и рёбер призмы равна 25. Какая это призма?
а) Вершины в каждом основании этой призмы:
2000 : 2 = 1000 (вершин).
Эта призма называется 1000-угольной призмой. Призмы, у которой 2001 вершина не существует, так как число 2001 не кратно 2.
б) Если у призмы 33 ребра, то эта призма называется:
33 : 3 = 11-угольной.
Призма, у которой 100 ребер не существует, так как число 100 не делится на 3.
в) Если у призмы 22 грани, то эта призма называется:
22 : 2 = 20 — угольной.
Призма, у которой 23 грани — существует, это 21 — угольная призма.
г) Пусть это n-угольная призма. Тогда:
3n = 25
5n = 25
n = 5 — пятиугольная призма.
Ответ: пятиугольная призма.
а) Вершины в каждом основании этой призмы:
Если у нас есть призма, где число вершин в каждом основании одинаково, то для данной задачи можно посчитать количество вершин следующим образом. Например, если у нас есть 2000 вершин в двух основаниях, то:
2000 : 2 = 1000 (вершин).
Это означает, что каждая вершина на одном основании соединена с вершинами второго основания, и призма называется 1000-угольной.
Призмы, у которой 2001 вершина не существует, так как число 2001 не делится на 2, и это число невозможно разделить на два равных основания.
б) Если у призмы 33 ребра, то эта призма называется:
В этой задаче у нас имеется 33 ребра. Сначала делим их на три части, так как каждая часть будет отвечать за соединение вершин основания и боковых граней. Тогда:
33 : 3 = 11 — угольная призма.
Это означает, что основание призмы будет 11-угольником. Это очень важно, так как не каждая призма с таким количеством ребер может существовать.
Призма, у которой 100 ребер не существует, так как 100 не делится на 3. Следовательно, призма с 100 ребрами не является правильной геометрической фигурой, и это невозможно.
в) Если у призмы 22 грани, то эта призма называется:
Если у нас есть 22 грани, то мы можем поделить это число пополам, так как у каждой грани есть две составляющие (основание и боковые прямоугольники). Следовательно:
22 : 2 = 20 — угольная призма.
Это говорит о том, что у призмы 20 сторон на каждом основании, что делает ее правильной и геометрически корректной фигурой. Призма с 23 гранями существует, это 21-угольная призма, так как можно рассматривать каждую грань как соединение нескольких боковых граней с основанием.
г) Пусть это n-угольная призма. Тогда:
Предположим, что у нас есть призма с n углами, где n — это число сторон основания. Теперь вычислим, какое значение принимает n, если у нас есть условие:
3n = 25
5n = 25
Решаем это уравнение:
n = 5 — это пятиугольная призма.
Ответ: пятиугольная призма.
