ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1042 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

Сколько потребуется проволоки, чтобы изготовить каркасную модель:

а) треугольной призмы, все рёбра которой равны 10 см;

б) пятиугольной призмы, боковые рёбра которой равны 8 см, а все рёбра основания равны 5 см?

Краткий ответ:

a) У треугольной призмы всего 9 ребер, значит, проволоки потребуется:

10 · 9 = 90 (см).

Ответ: 90 см.

б) У пятиугольной призмы 5 боковых ребер и 10 ребер основания, значит, проволоки потребуется:

5 · 8 + 10 · 5 = 40 + 50 = 90 (см).

Ответ: 90 см.

Подробный ответ:

а) У треугольной призмы всего 9 ребер, значит, проволоки потребуется:

Треугольная призма — это геометрическая фигура, у которой основание представляет собой правильный треугольник, а боковые грани — прямоугольники. Количество ребер у такой призмы составляет 9, так как у основания 3 ребра, и 6 боковых ребер соединяют вершины основания с противоположными вершинами другого основания.

Значит, для того чтобы обогнуть всю призму проволокой, потребуется длина, равная сумме всех ее ребер. Чтобы вычислить эту длину, умножаем количество ребер на длину одного ребра (предположим, что длина одного ребра равна 10 см). Таким образом, проволоки потребуется:

10 · 9 = 90 (см).

Ответ: 90 см.

б) У пятиугольной призмы 5 боковых ребер и 10 ребер основания, значит, проволоки потребуется:

Пятиугольная призма — это многогранник, основание которого представляет собой правильный пятиугольник, а боковые грани являются прямоугольниками. У пятиугольной призмы 5 боковых ребер, которые соединяют вершины основания с вершинами второго основания. Кроме того, у призмы 10 ребер основания — по 5 ребер на каждом основании.

Для расчета необходимого количества проволоки, нужно суммировать длины всех ребер. Если длина боковых ребер и ребер основания одинаковая, то можно использовать формулу для расчета общей длины проволоки:

5 · 8 + 10 · 5 = 40 + 50 = 90 (см).

Ответ: 90 см.

Оцени решение