ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1040 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Играя в компьютерную игру, Ваня сыграл a партий, из них b партий он выиграл. Составьте выражение для вычисления процента выигранных партий. Определите процент выигранных Ваней партий, если a = 125, b = 17.

Процент выигранных партий вычисляется по формуле \( \frac{b}{a} \cdot 100 \).

При \( a = 125 \), \( b = 17 \):

\( \frac{17}{125} \cdot 100 = \frac{17}{5} \cdot 4 = \frac{68}{5} = 13{,}6\% \approx 14\% \).

Ответ: 14 %.

Процент выигранных партий показывает, какую часть от общего количества партий составляют выигранные. Для вычисления процента используется формула \( \frac{b}{a} \cdot 100 \), где \( b \) — количество выигранных партий, а \( a \) — общее количество сыгранных партий. Умножение на 100 переводит дробь в проценты, что удобно для восприятия и сравнения.

В данном случае задано \( a = 125 \) и \( b = 17 \). Подставляя эти значения в формулу, получаем \( \frac{17}{125} \cdot 100 \). Чтобы упростить вычисления, можно представить 100 как произведение 25 на 4, тогда выражение перепишется как \( \frac{17}{125} \cdot 25 \cdot 4 \). Поскольку \( 125 = 25 \cdot 5 \), дробь \( \frac{17}{125} \cdot 25 \) упростится до \( \frac{17}{5} \). Теперь осталось умножить \( \frac{17}{5} \) на 4, что даст \( \frac{68}{5} \).

Деление \( \frac{68}{5} \) равно 13{,}6. Это означает, что выигранных партий 13{,}6 % от общего числа. Для удобства и округления до целого процента результат можно приблизить до 14 %. Таким образом, ответ — 14 %.