ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 104 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) В библиотеке 40 000 книг. Книги на русском языке составляют 75 % всех книг, а на английском — 10 % всех книг. Сколько в библиотеке книг на русском языке и сколько на английском?
б) Бригада должна отремонтировать участок дороги длиной 900 м. В первый день она отремонтировала 7 % всего участка, а во второй — 12 % всего участка. Сколько метров дороги отремонтировала бригада в первый день и сколько во второй?
а) В библиотеке всего \( 40{,}000 \) книг. Книги на русском языке составляют \( 75\% \) от общего количества книг, а на английском — \( 10\% \).
Количество книг на русском языке:
\( 40{,}000 \times \frac{75}{100} = 40{,}000 \times 0{,}75 = 30{,}000 \) книг.
Количество книг на английском языке:
\( 40{,}000 \times \frac{10}{100} = 40{,}000 \times 0{,}10 = 4{,}000 \) книг.
Ответ: в библиотеке \( 30{,}000 \) книг на русском языке и \( 4{,}000 \) книг на английском языке.
б) Длина участка дороги — \( 900 \) метров.
В первый день бригада отремонтировала \( 7\% \) всего участка:
\( 900 \times \frac{7}{100} = 900 \times 0{,}07 = 63 \) метра.
Во второй день — \( 12\% \) всего участка:
\( 900 \times \frac{12}{100} = 900 \times 0{,}12 = 108 \) метров.
Ответ: в первый день отремонтировали \( 63 \) метра, во второй — \( 108 \) метров дороги.
а) В библиотеке хранится всего \( 40{,}000 \) книг. Из этого количества \( 75\% \) составляют книги на русском языке, а \( 10\% \) — на английском.
Чтобы определить точное количество книг на русском языке, необходимо умножить общее число книг на долю русскоязычных:
\( 40{,}000 \times \frac{75}{100} = 40{,}000 \times 0{,}75 = 30{,}000 \) книг.
Аналогично вычислим количество книг на английском языке:
\( 40{,}000 \times \frac{10}{100} = 40{,}000 \times 0{,}10 = 4{,}000 \) книг.
Таким образом, в библиотеке находятся \( 30{,}000 \) книг на русском языке и \( 4{,}000 \) книг на английском языке.
Эти вычисления демонстрируют, как с помощью процентов и умножения на дробь можно быстро определить части от целого в практических задачах.
б) Рассмотрим задачу по ремонту дороги длиной \( 900 \) метров.
По условию, в первый день бригада отремонтировала \( 7\% \) всего участка. Чтобы найти длину отремонтированного участка в первый день, умножим общую длину на \( 7\% \):
\( 900 \times \frac{7}{100} = 900 \times 0{,}07 = 63 \) метра.
Во второй день бригада отремонтировала \( 12\% \) всего участка. Аналогично умножим длину дороги на \( 12\% \):
\( 900 \times \frac{12}{100} = 900 \times 0{,}12 = 108 \) метров.
Итого, за первые два дня было отремонтировано \( 63 \) метра и \( 108 \) метров дороги соответственно.
Ответ: в первый день бригада отремонтировала \( 63 \) метра, а во второй — \( 108 \) метров дороги.
