ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1038 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

Масса чемодана больше массы сумки в 1,5 раза, а вместе они весят 20 кг. Чему равны масса сумки и масса чемодана?

Краткий ответ:

Пусть масса сумки x кг, тогда масса чемодана 1.5x кг. Составим уравнение:

x + 1.5x = 20

2.5x = 20

x = 20 : 2.5 = 200 : 25

x = 8 (кг) — масса сумки.

1.5x = 1.5 · 8 = 12 (кг) — масса чемодана.

Ответ: 8 кг и 12 кг.

Подробный ответ:

Пусть масса сумки обозначена как x кг, а масса чемодана составляет 1.5x кг. Для того чтобы найти массу сумки и чемодана, составим уравнение, исходя из данных задачи:

1. Начнем с того, что масса сумки и масса чемодана в сумме равны 20 кг. Составим уравнение:

x + 1.5x = 20

2. В данном уравнении x — это масса сумки, а 1.5x — масса чемодана. Мы складываем эти два значения, чтобы получить общую массу:

2.5x = 20

3. Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 2.5:

x = 20 : 2.5

4. Теперь выполняем деление: 20 : 2.5 = 200 : 25:

x = 8 (кг) — масса сумки.

5. Мы нашли, что масса сумки составляет 8 кг. Теперь можем вычислить массу чемодана, умножив массу сумки на 1.5:

1.5x = 1.5 · 8 = 12 (кг) — масса чемодана.

6. Таким образом, мы находим, что масса сумки составляет 8 кг, а масса чемодана — 12 кг.

Ответ: масса сумки — 8 кг, масса чемодана — 12 кг.

Оцени решение