ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1034 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Отметьте на координатной прямой числа \(-2, 1 \frac{1}{3}, 0,25, -0,5, -\frac{2}{3}\)

\(1 \frac{1}{3} = 1 \frac{4}{12} = \frac{16}{12};\)

\(0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} = \frac{3}{12};\)

\(-0,5 = -\frac{5}{10} = -\frac{1}{2} = -\frac{6}{12};\)

\(-\frac{2}{3} = -\frac{8}{12}.\)

Примем за единичный отрезок 12 клеток тетради.

Для удобства отметки чисел на координатной прямой сначала приведём все числа к дробям с одинаковым знаменателем, чтобы легче было представить их расположение.

Число \(1 \frac{1}{3}\) преобразуем в неправильную дробь. Сначала знаменатель дробной части умножаем на целую часть: \(3 \times 1 = 3\), затем прибавляем числитель: \(3 + 1 = 4\). Таким образом, \(1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\). Чтобы иметь общий знаменатель 12, умножаем числитель и знаменатель на 4: \(\frac{4}{3} = \frac{4 \times 4}{3 \times 4} = \frac{16}{12}\).

Число \(0,25\) — это десятичная дробь. Преобразуем её в обыкновенную: \(0,25 = \frac{25}{100}\). Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 25: \(\frac{25}{100} = \frac{1}{4}\). Чтобы привести к знаменателю 12, умножаем числитель и знаменатель на 3: \(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\).

Число \(-0,5\) преобразуем аналогично: \( -0,5 = -\frac{5}{10}\). Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на 5: \(-\frac{5}{10} = -\frac{1}{2}\). Чтобы иметь знаменатель 12, умножаем числитель и знаменатель на 6: \(-\frac{1}{2} = -\frac{6}{12}\).

Число \(-\frac{2}{3}\) приводим к знаменателю 12, умножая числитель и знаменатель на 4: \(-\frac{2}{3} = -\frac{8}{12}\).

Таким образом, все числа приведены к дробям с одинаковым знаменателем 12: \(1 \frac{1}{3} = \frac{16}{12}\), \(0,25 = \frac{3}{12}\), \(-0,5 = -\frac{6}{12}\), \(-\frac{2}{3} = -\frac{8}{12}\).

Для удобства отметки на координатной прямой принимаем за единичный отрезок длину, равную 12 клеткам тетради. Тогда каждую из дробей можно отметить на этой прямой, отложив соответствующее число клеток вправо или влево от нуля. Например, \( \frac{16}{12} \) будет находиться вправо за пределами 12 клеток, так как числитель больше знаменателя, а \( -\frac{8}{12} \) — слева от нуля, на 8 клеток влево. Такой подход упрощает визуализацию и точное расположение чисел на координатной прямой.