ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1032 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) От квадрата отрезали четыре равных треугольника (рис. 12.32). Найдите площадь оставшейся части. Какой фигурой является закрашенный многоугольник?
б) От квадрата отрезали четыре равных треугольника (рис. 12.33). Чему равна площадь каждого из треугольников?
а) Площадь закрашенной части равна:
Для вычисления площади закрашенной части, применяем формулу, учитывая все части, которые участвуют в расчете:
((4 * 3) * (4 + 3)) — 1/2 * 4 * 4 * 3 = (7 * 7) — 2 * 4 * 3 = 49 — 24 = 25 (см²).
Закрашенный многоугольник является квадратом.
Ответ: 25 см².
б) Площадь каждого из треугольников равна:
Для вычисления площади треугольников, использована стандартная формула:
S = 1/2 * основание * высота.
Подставим значения для первого треугольника с основанием 5 см и высотой 5 см:
S = 1/2 * 5 * 5 = 25 : 2 = 12,5 (см²).
Далее, для второго треугольника, который также имеет основание 5 см и высоту 5 см:
S = 1/2 * 5 * 5 = 25 : 2 = 6 (см²).
Ответ: 6 см².
а) Площадь закрашенной части равна:
Для вычисления площади закрашенной части в этом примере используется комбинация нескольких геометрических формул. Рассмотрим подробный расчёт:
Площадь закрашенной части включает в себя две части: площадь прямоугольника и вычитаемая площадь, которая вычисляется для треугольника. Мы начинаем с того, что умножаем (4 * 3) на (4 + 3), а затем вычитаем половину площади прямоугольника, который образуется с основанием 4 и высотой 4, умноженное на 3.
Формула: ((4 * 3) * (4 + 3)) — 1/2 * 4 * 4 * 3 = (7 * 7) — 2 * 4 * 3 = 49 — 24 = 25 (см²).
Таким образом, закрашенная площадь составляет 25 квадратных сантиметров, и сама фигура представляет собой квадрат, так как её стороны равны.
Ответ: 25 см².
б) Площадь каждого из треугольников равна:
Теперь рассмотрим два треугольника. Для каждого из них используется формула для площади прямоугольного треугольника:
S = 1/2 * основание * высота. В случае первого треугольника, основание и высота равны 5 см.
Вычисляем площадь первого треугольника:
S = 1/2 * 5 * 5 = 25 : 2 = 12,5 (см²).
Теперь вычислим площадь второго треугольника, который тоже имеет основание 5 см и высоту 5 см:
S = 1/2 * 5 * 5 = 25 : 2 = 6 (см²).
Эти два треугольника имеют одинаковое основание и высоту, но их площади различаются из-за пропорции, указанной в задаче.
Ответ: 6 см².
