ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1031 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Найдите площадь закрашенного треугольника (рис. 12.31).
1) Площадь прямоугольника:
5 * 6 = 30 (кв. ед.)
2) Площадь первого прямоугольного треугольника:
1/2 * 3 * 6 = 3 * 3 = 9 (кв. ед.)
3) Площадь второго прямоугольного треугольника:
1/2 * 2 * 5 = 5 (кв. ед.)
4) Площадь третьего прямоугольного треугольника:
1/2 * 5 * 2 = 5 (кв. ед.)
5) Площадь закрашенного треугольника:
30 — (9 + 5 + 2,5) = 30 — (14 + 2,5) = 30 — 16,5 = 13,5 (кв. ед.)
Ответ: 13,5 кв. ед.
1) Площадь прямоугольника:
Для вычисления площади прямоугольника используется стандартная формула:
Площадь прямоугольника = длина * ширина.
В данном случае длина прямоугольника составляет 5 см, а ширина — 6 см. Таким образом, площадь прямоугольника будет равна:
S = 5 * 6 = 30 (кв. ед.).
Ответ: Площадь прямоугольника равна 30 квадратных единиц.
2) Площадь первого прямоугольного треугольника:
Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле:
Площадь треугольника = 1/2 * основание * высота.
Для первого треугольника основание равно 3 см, а высота — 6 см. Подставим эти значения в формулу:
S = 1/2 * 3 * 6 = 1/2 * 18 = 9 (кв. ед.).
Ответ: Площадь первого прямоугольного треугольника составляет 9 квадратных единиц.
3) Площадь второго прямоугольного треугольника:
Для второго треугольника основание равно 2 см, а высота — 5 см. Используем формулу площади прямоугольного треугольника:
S = 1/2 * 2 * 5 = 5 (кв. ед.).
Ответ: Площадь второго прямоугольного треугольника составляет 5 квадратных единиц.
4) Площадь третьего прямоугольного треугольника:
Для третьего треугольника основание составляет 5 см, а высота — 2 см. Воспользуемся формулой для площади треугольника:
S = 1/2 * 5 * 2 = 5 (кв. ед.).
Ответ: Площадь третьего прямоугольного треугольника также равна 5 квадратных единиц.
5) Площадь закрашенного треугольника:
Для вычисления площади закрашенного треугольника мы вычитаем площади всех треугольников, оставшихся после вырезания из прямоугольника:
Площадь закрашенного треугольника = общая площадь прямоугольника — сумма площадей всех других треугольников.
Таким образом, из общей площади прямоугольника (30 кв. ед.) вычитаем суммы площадей треугольников (9 кв. ед. + 5 кв. ед. + 2,5 кв. ед.):
30 — (9 + 5 + 2,5) = 30 — (14 + 2,5) = 30 — 16,5 = 13,5 (кв. ед.).
Ответ: Площадь закрашенного треугольника равна 13,5 квадратных единиц.
Итог: Площади: 30 кв. ед., 9 кв. ед., 5 кв. ед., 5 кв. ед., 13,5 кв. ед.
