Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1028 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Перечертите треугольник (рис. 12.28) в тетрадь. Чему равна его площадь?
1) Можно найти площадь прямоугольника и вычислить площади прямоугольных треугольников:
Для нахождения площади прямоугольника можно использовать формулу:
Площадь прямоугольника = длина * ширина.
Дано: длина 6 см, ширина 4 см. Тогда площадь прямоугольника будет:
S = 6 * 4 = 24 (кв. ед.).
Теперь, чтобы вычислить площадь прямоугольных треугольников, воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника:
S = 1/2 * a * b, где a — основание, а b — высота.
Для первого треугольника с основанием 4 см и высотой 4 см:
S = 1/2 * 4 * 4 = 8 (кв. ед.).
Для второго треугольника с основанием 2 см и высотой 4 см:
S = 1/2 * 2 * 4 = 4 (кв. ед.).
Теперь сложим площади прямоугольных треугольников и вычтем их из площади прямоугольника:
24 — 8 — 4 = 12 (кв. ед.).
2) Можно найти площади двух прямоугольных треугольников и сложить их площади:
Для этого находим площади двух прямоугольных треугольников с основанием 4 см и высотой 4 см, а также 2 см и 4 см:
S1 = 1/2 * 4 * 4 = 8 (кв. ед.),
S2 = 1/2 * 2 * 4 = 4 (кв. ед.),
Складываем их:
8 + 4 = 12 (кв. ед.).
3) Значение площади треугольника можно найти по формуле:
Площадь прямоугольного треугольника с основанием 6 см и высотой 4 см:
S = 1/2 * 6 * 4 = 12 (кв. ед.).
Ответ: 12 кв. ед.
1) Можно найти площадь прямоугольника и вычислить площади прямоугольных треугольников:
Для нахождения площади прямоугольника, используем основную формулу для прямоугольников:
Площадь прямоугольника = длина * ширина.
В данном случае, длина прямоугольника равна 6 см, а ширина — 4 см. Тогда площадь прямоугольника можно вычислить следующим образом:
S = 6 * 4 = 24 (кв. ед.).
Теперь, чтобы найти площади прямоугольных треугольников, можно использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:
S = 1/2 * a * b, где a — основание, а b — высота треугольника. Это важная формула, так как прямоугольный треугольник всегда будет иметь площадь, равную половине прямоугольника с теми же основанием и высотой.
Для первого треугольника с основанием 4 см и высотой 4 см вычислим площадь:
S = 1/2 * 4 * 4 = 8 (кв. ед.).
Для второго треугольника с основанием 2 см и высотой 4 см, также вычислим его площадь:
S = 1/2 * 2 * 4 = 4 (кв. ед.).
Теперь сложим площади треугольников и вычтем их из площади прямоугольника:
24 — 8 — 4 = 12 (кв. ед.).
Таким образом, площадь оставшейся части, которая не занята прямоугольными треугольниками, будет равна 12 квадратных единиц.
2) Можно найти площади двух прямоугольных треугольников и сложить их площади:
Для этого возьмем два прямоугольных треугольника, у каждого из которых основание 4 см и высота 4 см, а также основание 2 см и высота 4 см. Мы вычислим их площади по той же формуле:
S1 = 1/2 * 4 * 4 = 8 (кв. ед.),
S2 = 1/2 * 2 * 4 = 4 (кв. ед.),
Затем сложим площади этих двух треугольников:
8 + 4 = 12 (кв. ед.).
Таким образом, сумма площадей двух треугольников, полученных из прямоугольника, равна 12 квадратных единиц.
3) Значение площади треугольника можно найти по формуле:
Для прямоугольного треугольника с основанием 6 см и высотой 4 см, площадь можно найти по формуле для площади прямоугольного треугольника:
S = 1/2 * a * b.
Подставляем значения основания и высоты:
S = 1/2 * 6 * 4 = 12 (кв. ед.).
Это демонстрирует, как, зная размеры основания и высоты прямоугольного треугольника, можно быстро вычислить его площадь.
Ответ: 12 кв. ед.
