Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1027 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Экспериментируем.
На рисунке 12.27 изображена древняя китайская головоломка «Тантрам».
1) Вырежите из бумаги квадрат со стороной 8 см и разрежьте его на фигуры танграма. Назовите все семь фигур. Есть ли среди них равные? Найдите площадь каждой фигуры. Назовите равновеликие фигуры.
2) Составьте:
а) треугольник из двух, трёх, пяти и семи частей танграма;
б) квадрат из двух и трёх частей танграма;
в) прямоугольник из трёх, четырёх и семи частей танграма.
3) Из каких частей танграма можно составить:
а) две равные фигуры;
б) две равновеликие фигуры;
в) прямоугольник, равновеликий треугольнику 7?
1) Фигуры:
- 1 — равнобедренный прямоугольный треугольник;
- 2 — равнобедренный прямоугольный треугольник;
- 3 — равнобедренный прямоугольный треугольник;
- 4 — квадрат;
- 5 — равнобедренный прямоугольный треугольник;
- 6 — параллелограмм;
- 7 — равнобедренный прямоугольный треугольник.
Равные фигуры:
Равными фигурами являются: 1 и 2; 3 и 5; 4 и 6.
Площадь 1 и 2 фигур:
Для вычисления площади треугольников с одинаковыми размерами оснований и высот используем формулу для площади прямоугольного треугольника:
S = 1/2 * a * b.
Подставляем значения:
S = 1/2 * 4 * 4 = 16 (см²).
Площадь 3 и 5 фигур:
Для третьей и пятой фигур также используем формулу площади прямоугольного треугольника:
S = 1/2 * 4 * 2 = 4 (см²).
Площадь 4 фигуры:
Площадь квадрата с длиной стороны 2 см вычисляется по формуле:
S = a * a = 2 * 2 = 4 (см²).
Площадь 6 фигуры:
Для параллелограмма с основанием 4 см и высотой 2 см:
S = a * h = 4 * 2 = 8 (см²).
Площадь 7 фигуры:
Для седьмой фигуры, вычисляем по аналогии:
S = 1/2 * 4 * 2 = 8 (см²).
Ответ: 16 см², 4 см², 4 см², 4 см², 8 см², 8 см².
2) Равенство фигур:
а)
б)
в)
3) Составление фигур:
а) Две равные фигуры можно составить из:
- 3 треугольников, получим квадрат 4;
- 3 треугольника, получим треугольник 7.
б) Две равновеликие фигуры можно составить из:
- 3 треугольников, они будут равновелики фигуре 4, 6 или 7.
в) Прямоугольник, равновеликий треугольнику 7, можно составить из 3 и 5 треугольников.
