ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1020 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Анализируем.
Покажите, что фигуры, изображённые на рисунке 12.20, равновелики.
Подсказка. Перекроите каждую фигуру в квадрат

Чтобы показать, что фигуры, изображённые на рисунке, равновелики, давайте проанализируем, как можно перекроить каждую фигуру в квадрат. Все фигуры имеют одинаковую площадь, а значит, их можно преобразовать в квадраты одинаковой площади, чтобы доказать их равновеликость.

1. Перекройка квадрата:

Площадь квадрата равна его стороне, и так как эта фигура уже квадрат, она не требует преобразования. Ее площадь будет равна S = a², где a — длина стороны.

2. Перекройка треугольника:

Площадь треугольника равна S = 1/2 * a * h, где a — основание, а h — высота. Треугольник можно разрезать на две части и перестроить в квадрат с равной площадью.

3. Перекройка прямоугольника:

Площадь прямоугольника равна S = a * b, где a и b — его стороны. Мы можем разрезать прямоугольник и перестроить его в квадрат с той же площадью.

4. Перекройка параллелограмма:

Площадь параллелограмма также равна S = a * h, где a — основание, а h — высота. Этот параллелограмм можно разрезать и перенести его части в форму квадрата с такой же площадью.

5. Перекройка ромба:

Площадь ромба равна S = d₁ * d₂ / 2, где d₁ и d₂ — диагонали ромба. Можно разрезать ромб по диагоналям и собрать части в квадрат.