ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1013 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
а) \((0,3 — 1,5 \cdot 0,8) : (-3)\);
б) \(\frac{-0,7 — 14}{0,1 — 0,07}\)

а) \( (0,3 — 1,5 \cdot 0,8) : (-3) = (0,3 — 1,2) : (-3) = -0,9 : (-3) = 0,3 \).

б) \(\frac{-0,7 — 1,4}{0,1 — 0,07} = \frac{-(0,7 + 1,4)}{0,03} = \frac{-2,1}{0,03} = \frac{-210}{3} = -70\).

а) Рассмотрим выражение \( (0,3 — 1,5 \cdot 0,8) : (-3) \). Сначала выполняем умножение \(1,5 \cdot 0,8\), что равно \(1,2\). Затем вычитаем это значение из \(0,3\), получая \(0,3 — 1,2 = -0,9\). Следующий шаг — деление результата на \(-3\). Деление отрицательного числа на отрицательное даёт положительное, поэтому \(-0,9 : (-3) = 0,3\). Таким образом, итоговое значение выражения равно \(0,3\).

б) Теперь рассмотрим выражение \(\frac{-0,7 — 1,4}{0,1 — 0,07}\). В числителе сначала складываем \(-0,7\) и \(-1,4\), что эквивалентно вычитанию \(1,4\) из \(-0,7\), то есть \(-0,7 — 1,4 = -(0,7 + 1,4) = -2,1\). В знаменателе вычитаем \(0,07\) из \(0,1\), получая \(0,03\). Теперь делим числитель на знаменатель: \(\frac{-2,1}{0,03}\). Чтобы упростить деление, умножаем числитель и знаменатель на 100, получая \(\frac{-210}{3}\). Деление \(-210\) на \(3\) даёт \(-70\). Это и есть значение выражения.

Таким образом, в первом примере мы последовательно вычислили произведение, вычитание и деление, учитывая знаки чисел, а во втором — аккуратно упростили дробь, преобразовав её к более удобному виду для деления. В обоих случаях важно внимательно следить за порядком действий и знаками чисел, чтобы получить правильный результат.