Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1011 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Исследуем.
1) Один из углов, образовавшихся при пересечении двух пар параллельных прямых, равен 80 градусов (см. рис. 12.1). Перенесите рисунок в тетрадь и подпишите на нём все углы, равные 80 градусов.
2) Чему равны остальные углы, если один из углов равен 60 градусов?
3) Каким свойством обладают углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне?
1) Подпишем все углы, равные 80°:
2) Если один из углов равен 60°, то остальные углы либо равны ему, либо 120° (180° — 60° = 120°).
В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому, если один угол равен 60°, то противоположный ему угол также будет равен 60°. А два других угла будут равны 120°, так как сумма углов в любом четырёхугольнике всегда равна 360°, а в параллелограмме два угла 60° и два угла 120°.
3) Сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, равна 180°.
Это свойство параллелограмма. Сумма углов, которые прилегают к одной стороне параллелограмма, всегда будет равна 180°. Это объясняется тем, что сумма всех четырёх углов параллелограмма равна 360°, и два угла, прилегающих к одной стороне, составляют половину от этой суммы.
1) Подпишем все углы, равные 80°:
На рисунке показан параллелограмм, где все углы равны 80°. Важно помнить, что в параллелограмме противоположные углы равны между собой. Таким образом, если один угол равен 80°, то все противоположные ему углы будут равны 80°.
В данном случае, если мы подпишем все углы параллелограмма, то они будут равны 80°, так как каждая пара противоположных углов одинаковы. Также стоит отметить, что углы между соседними сторонами параллелограмма всегда будут равны 80°.
2) Если один из углов равен 60°, то остальные углы либо равны ему, либо 120° (180° — 60° = 120°).
В случае, если один из углов параллелограмма равен 60°, это означает, что противоположный угол также будет равен 60°, так как противоположные углы параллелограмма всегда равны. А два других угла будут равны 120°, так как сумма углов в любом четырёхугольнике, в том числе в параллелограмме, равна 360°. Следовательно, два угла, равных 60°, и два угла, равных 120°, составляют всю сумму углов параллелограмма, которая равна 360°.
Для подтверждения этого, можно применить следующую формулу: сумма всех углов параллелограмма = 360°, и если один угол равен 60°, то сумма оставшихся двух углов (которые будут равны 120°) составит 360° — 60° — 60° = 240°. А каждый из оставшихся углов будет равен 120°.
3) Сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, равна 180°.
Это важное свойство параллелограмма, которое всегда выполняется. Сумма углов, прилегающих к одной из сторон параллелограмма, всегда равна 180°. Это связано с тем, что противоположные углы параллелограмма равны между собой, а сумма всех углов в параллелограмме всегда составляет 360°.
Таким образом, если один угол равен 80°, то соседний с ним угол, который прилегает к той же стороне, будет равен 100° (180° — 80°). Это свойство позволяет проверить, что фигура действительно является параллелограммом, а не каким-либо другим четырёхугольником.
